論文の概要: Universal equilibration dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01718v3
- Date: Fri, 5 May 2023 10:33:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 18:09:02.050595
- Title: Universal equilibration dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model
- Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルの普遍平衡ダイナミクス
- Authors: Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich, Alessio Paviglianiti and Philipp
Hauke
- Abstract要約: 我々は、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian の平衡力学における普遍的特徴を示す。
量子フィッシャー情報を含む小天体の無秩序な平均的な進化は、数値解法において普遍的平衡過程を示す。
この枠組みは、多体系の障害平均力学を効果的な散逸進化として抽出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.353329565587574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Equilibrium quantum many-body systems in the vicinity of phase transitions
generically manifest universality. In contrast, limited knowledge has been
gained on possible universal characteristics in the non-equilibrium evolution
of systems in quantum critical phases. In this context, universality is
generically attributed to the insensitivity of observables to the microscopic
system parameters and initial conditions. Here, we present such a universal
feature in the equilibration dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK)
Hamiltonian -- a paradigmatic system of disordered, all-to-all interacting
fermions that has been designed as a phenomenological description of quantum
critical regions. We drive the system far away from equilibrium by performing a
global quench, and track how its ensemble average relaxes to a steady state.
Employing state-of-the-art numerical simulations for the exact evolution, we
reveal that the disorder-averaged evolution of few-body observables, including
the quantum Fisher information and low-order moments of local operators,
exhibit within numerical resolution a universal equilibration process. Under a
straightforward rescaling, data that correspond to different initial states
collapse onto a universal curve, which can be well approximated by a Gaussian
throughout large parts of the evolution. To reveal the physics behind this
process, we formulate a general theoretical framework based on the
Novikov--Furutsu theorem. This framework extracts the disorder-averaged
dynamics of a many-body system as an effective dissipative evolution, and can
have applications beyond this work. The exact non-Markovian evolution of the
SYK ensemble is very well captured by Bourret--Markov approximations, which
contrary to common lore become justified thanks to the extreme chaoticity of
the system, and universality is revealed in a spectral analysis of the
corresponding Liouvillian.
- Abstract（参考訳）: 相転移近傍の平衡量子多体系は、普遍性を示す。
対照的に、量子臨界相における系の非平衡進化における普遍的な特性に関する限られた知識が得られている。
この文脈では、普遍性は、可観測性の微視的システムパラメータと初期条件に対する無感性に起因する。
ここでは、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonianの平衡力学におけるそのような普遍的な特徴について述べる。
我々は、グローバルなクエンチを行い、システムの平衡から遠く離れて、そのアンサンブル平均が定常状態にどのように緩和するかを追跡する。
正確な進化のための最先端の数値シミュレーションを用いて,量子フィッシャー情報や局所作用素の低次モーメントを含む数体観測器の無秩序な進化が,数値分解能内で普遍的平衡過程として現れることを明らかにした。
単純な再スケーリングの下では、異なる初期状態に対応するデータが普遍曲線に崩壊し、それは進化の大部分がガウスによってよく近似される。
この過程の背後にある物理学を明らかにするために、ノヴィコフ・フルツの定理に基づく一般理論の枠組みを定式化する。
このフレームワークは、多体系の無秩序平均ダイナミクスを効果的な散逸進化として抽出し、この作業を超えて応用することができる。
sykアンサンブルの正確な非マルコフ的進化は、ボレー=マルコフ近似によって非常によく捉えられ、システムの極端なカオス性によって共通のロアとは対照的に正当化され、対応するリウヴィリアンのスペクトル分析で普遍性が明らかにされる。
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