論文の概要: Flow Matching with Arbitrary Auxiliary Paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06364v1
• Date: Thu, 07 May 2026 14:39:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.913495
• Title: Flow Matching with Arbitrary Auxiliary Paths
• Title（参考訳）: 任意補助経路による流れの整合
• Authors: Xin Peng, Ang Gao,
• Abstract要約: 我々は新しい生成モデリングフレームワークを導入する。 AuxPath-FM - 補助変数を組み込むことで条件付きフローマッチングを一般化する。 この構造が連続性方程式を保ち、限界定式化と整合した訓練目標を維持することを理論的に実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.28668585578288
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new generative modeling framework, \textbf{Flow Matching with Arbitrary Auxiliary Paths (AuxPath-FM)}, which generalizes conditional flow matching by incorporating an auxiliary variable drawn from an arbitrary distribution into the probability path. Unlike prior methods that restrict auxiliary components to Gaussian noise, AuxPath-FM allows the variable $η$ to follow any distribution, producing trajectories of the form $X_t = a(t)X_1 + b(t)X_0 + c(t)η$. We theoretically demonstrate that this construction preserves the continuity equation and maintains a training objective consistent with the marginal formulation. This flexibility enables the design of diverse probability paths using various priors, including Gaussian, Uniform, Laplace, and discrete Rademacher distributions, each offering unique geometric properties for generative flows. Furthermore, our framework allows for specialized tasks such as label-guided generation by encoding structured semantic information into the auxiliary distribution. Overall, AuxPath-FM provides a principled and general foundation for probability path design, offering both theoretical generality and practical flexibility for diverse generative modeling tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の分布から引き出された補助変数を確率経路に組み込むことで条件付きフローマッチングを一般化する、新しい生成モデリングフレームワークである \textbf{Flow Matching with Arbitrary Auxiliary Paths (AuxPath-FM)}を提案する。 補助成分をガウスノイズに制限する以前の方法とは異なり、AuxPath-FM は変数 $η$ を任意の分布に従うことができ、$X_t = a(t)X_1 + b(t)X_0 + c(t)η$ という形の軌跡を生成する。 この構造が連続性方程式を保ち、限界定式化と整合した訓練目標を維持することを理論的に実証する。 この柔軟性により、ガウス、ユニフォーム、ラプラス、離散ラデマッハ分布など、様々な先例を用いて様々な確率パスを設計することができ、それぞれが生成フローにユニークな幾何学的性質を提供する。 さらに,本フレームワークは,構造化意味情報を補助分布にエンコードすることで,ラベル誘導生成などの特殊なタスクを可能にする。 全体として、AuxPath-FMは確率パス設計の原則的で一般的な基盤を提供し、様々な生成的モデリングタスクに理論上の一般化と実用的柔軟性を提供する。

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