論文の概要: Privacy by Postprocessing the Discrete Laplace Mechanism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06502v1
• Date: Thu, 07 May 2026 16:19:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.985875
• Title: Privacy by Postprocessing the Discrete Laplace Mechanism
• Title（参考訳）: 離散的ラプラス機構のポストプロセッシングによるプライバシ
• Authors: Quentin Hillebrand, Jacob Imola, Rasmus Pagh, Sia Sejer,
• Abstract要約: 古典的な離散的なラプラス(別名ジオメトリ)機構である「オールドドッグ」が「新しいトリックを実行する」ことができることを示す。 後処理することで、元のデータの任意の部分指数関数$f$の単純で偏りのない推定値が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.768495184175054
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that an "old dog", the classical discrete Laplace (aka.~geometric) mechanism, can "perform new tricks": 1. It can be post-processed to yield a simple, unbiased estimator of any subexponential function $f$ of the original data, giving a simple, discrete, multivariate version of the recent unbiasing result for the Laplace mechanism by Calmon et al. (FORC '25). 2. It can be post-processed to output the same distribution as the Laplace mechanism or the Staircase mechanism with identical privacy parameters. Thus, the discrete Laplace mechanism is a versatile mechanism that should be preferred over the Laplace and Staircase mechanisms whenever the data is discrete (or can be made discrete while controlling $\ell_1$-sensitivity). We show bounds on the variance of our estimator, compared to the mean square error of the biased estimator that simply evaluates the $f$ on the output of the mechanism. Though our unbiased estimator has exponential running time for worst-case functions, we show that it can often be computed in linear or polynomial time for some common functions exhibiting structure. We showcase the properties of our methods empirically with several use cases including profile and entropy estimation, as well as distributed/federated data analysis applications in which unbiasedness is key to accuracy.
• Abstract（参考訳）: 1) Calmon et al (FORC '25) による Laplace 機構の最近の非バイアス化結果の単純で離散的で多変量なバージョンを与えるため、任意の指数関数の単純で偏りのない推定値を求めることができる。 2.Laplaceの仕組みやStaircaseの仕組みと同一のプライバシーパラメータを出力するために後処理が可能である。 従って、離散的なLaplaceメカニズムは、データが離散的である場合(または$\ell_1$-sensitivityを制御しながら離散化できる場合)にLaplaceとStaircaseのメカニズムよりも好まれる万能なメカニズムである。 偏りのある推定器の平均二乗誤差と比較して, 推定器の分散に関するバウンダリを示し, 機構の出力に対して$f$を単純に評価する。 我々の非バイアス推定器は、最悪の場合の関数に対して指数的なランニング時間を持つが、構造を示すいくつかの共通関数に対して、しばしば線形時間または多項式時間で計算できることが示される。 提案手法の特徴として,プロファイルやエントロピー推定,不偏性が精度の鍵となる分散/フェデレーションデータ解析アプリケーションなど,いくつかのユースケースを経験的に紹介する。

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