論文の概要: One Operator for Many Densities: Amortized Approximation of Conditioning by Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06873v2
• Date: Mon, 11 May 2026 20:41:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 18:21:06.818475
• Title: One Operator for Many Densities: Amortized Approximation of Conditioning by Neural Operators
• Title（参考訳）: 多くの密度のための1つの演算子:ニューラル演算子による条件付けの近似
• Authors: Panos Tsimpos, Edoardo Calvello, Ayoub Belhadji, Nicholas H. Nelsen,
• Abstract要約: 確率的条件付け(probabilistic conditioning)は、確率変数$X$の確率変数$Y$の分布の同定に関するものである。 本稿では,任意の関節密度を条件にマッピングする単一演算子を同定し,条件付け問題を解くことを提案する。 我々の証明は、条件付き作用素の連続性を確立するための新しい結果に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.421502930383329
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic conditioning is concerned with the identification of a distribution of a random variable $X$ given a random variable $Y$. It is a cornerstone of scientific and engineering applications where modeling uncertainty is key. This problem has traditionally been addressed in machine learning by directly learning the conditional distribution of a fixed joint distribution. This paper introduces a novel perspective: we propose to solve the conditioning problem by identifying a single operator that maps any joint density to its conditional, thus amortizing over joint-conditional pairs. We establish that the conditioning operator can be approximated to arbitrary accuracy by neural operators. Our proof relies on new results establishing continuity of the conditioning operator over suitable classes of densities. Finally, we learn the conditioning map for a class of Gaussian mixtures using neural operators, illustrating the promise of our framework. This work provides the theoretical underpinnings for general-purpose, amortized methods for probabilistic conditioning, such as foundation models for Bayesian inference.
• Abstract（参考訳）: 確率的条件付け(probabilistic conditioning)は、確率変数$X$の確率変数$Y$の分布の同定に関するものである。 これは、モデリングの不確実性が鍵となる科学と工学の応用の基礎である。 この問題は伝統的に、固定された関節分布の条件分布を直接学習することで機械学習で解決されてきた。 本稿では,任意の関節密度を条件にマッピングする単一演算子を同定することにより条件付け問題を解くことを提案する。 我々は条件演算子をニューラルネットワークにより任意の精度で近似できることを確認した。 我々の証明は、条件付き作用素の連続性を確立するための新しい結果に依存している。 最後に,ニューラル演算子を用いてガウス混合系の条件付けマップを学習し,フレームワークの約束を述べる。 この研究は、ベイズ推論の基礎モデルのような確率的条件付けのための汎用的、償却された方法の理論的な基盤を提供する。

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