論文の概要: A Behavioral Framework for Data-Driven Modeling of Nonlinear Systems in Vector-Valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.07052v1
- Date: Fri, 08 May 2026 00:00:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.683005
- Title: A Behavioral Framework for Data-Driven Modeling of Nonlinear Systems in Vector-Valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces
- Title（参考訳）: ベクトル値再生カーネルヒルベルト空間における非線形システムのデータ駆動モデリングのための行動枠組み
- Authors: Boya Hou, Maxim Raginsky,
- Abstract要約: 我々は、ベクトル値再生核ヒルベルト空間(RKHS)における離散時間非線形系のクラスに対するヤン・ウィレムスの行動的アプローチを一般化する。
提案手法は,未知のシステムのシミュレーションや制御目的を明示的なシステム識別ステップなしで行う場合など,そのようなシステムのデータ駆動モデリング問題に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2952076725399975
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We generalize Jan Willems' behavioral approach to a class of discrete-time nonlinear systems in a vector-valued reproducing kernel Hilbert space (RKHS). Apart from linear time-invariant systems, this class covers nonlinear systems modeled by Volterra series and their autoregressive variants, as well as systems admitting Hammerstein-type state-space realizations. We apply the proposed framework to the problem of data-driven modeling of such systems, i.e., when simulation or control objectives for an unknown system are carried out without an explicit system identification step. To that end, we link the behavioral approach to two data-driven modeling methods in a vector-valued RKHS: (1) minimum-norm interpolation and (2) subspace identification.
- Abstract（参考訳）: ベクトル値再生カーネルヒルベルト空間 (RKHS) における離散時間非線形系のクラスに対するヤン・ウィレムスの挙動的アプローチを一般化する。
線形時間不変系とは別に、このクラスはボルテラ級数とその自己回帰不変量によってモデル化された非線形系と、ハマーシュタイン型状態空間実現を許容する系をカバーしている。
提案手法は,未知のシステムのシミュレーションや制御目的を明示的なシステム識別ステップなしで行う場合など,そのようなシステムのデータ駆動モデリング問題に適用する。
その目的のために、ベクトル値RKHSにおける2つのデータ駆動モデリング手法に振る舞いのアプローチをリンクする:(1)最小ノルム補間と(2)部分空間同定。
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