論文の概要: Data-driven model order reduction for structures with piecewise linear nonlinearity using dynamic mode decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17423v1
- Date: Wed, 18 Mar 2026 06:59:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.556071
- Title: Data-driven model order reduction for structures with piecewise linear nonlinearity using dynamic mode decomposition
- Title（参考訳）: 動的モード分解を用いた区分線形非線形構造に対するデータ駆動モデル次数削減
- Authors: Akira Saito, Masato Tanaka,
- Abstract要約: 本稿では,データ駆動型線形システムのモデルオーダー削減手法を提案する。
提案手法では,システムのインパルス応答を用いて状態変数のスナップショットを取得する。
元の全階系の運動方程式によって記述された力学は、基底ベクトルによって張られた部分空間に投影される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Piecewise-linear nonlinear systems appear in many engineering disciplines. Prediction of the dynamic behavior of such systems is of great importance from practical and theoretical viewpoint. In this paper, a data-driven model order reduction method for piecewise-linear systems is proposed, which is based on dynamic mode decomposition (DMD). The overview of the concept of DMD is provided, and its application to model order reduction for nonlinear systems based on Galerkin projection is explained. The proposed approach uses impulse responses of the system to obtain snapshots of the state variables. The snapshots are then used to extract the dynamic modes that are used to form the projection basis vectors. The dynamics described by the equations of motion of the original full-order system are then projected onto the subspace spanned by the basis vectors. This produces a system with much smaller number of degrees of freedom (DOFs). The proposed method is applied to two representative examples of piecewise linear systems: a cantilevered beam subjected to an elastic stop at its end, and a bonded plates assembly with partial debonding. The reduced order models (ROMs) of these systems are constructed by using the Galerkin projection of the equation of motion with DMD modes alone, or DMD modes with a set of classical constraint modes to be able to handle the contact nonlinearity efficiently. The obtained ROMs are used for the nonlinear forced response analysis of the systems under harmonic loading. It is shown that the ROMs constructed by the proposed method produce accurate forced response results.
- Abstract（参考訳）: 線形非線形系は多くの工学分野に現れる。
このようなシステムの動的挙動の予測は、実際的および理論的観点から非常に重要である。
本稿では,動的モード分解(DMD)に基づく一方向線形システムのためのデータ駆動モデルオーダー削減手法を提案する。
DMDの概念の概要を述べるとともに,ガレルキン射影に基づく非線形系のモデル次数削減への応用について説明する。
提案手法では,システムのインパルス応答を用いて状態変数のスナップショットを取得する。
次にスナップショットを使用して、プロジェクションベースベクトルを形成するために使用される動的モードを抽出する。
元の全階系の運動方程式によって記述された力学は、基底ベクトルによって張られた部分空間に投影される。
これにより、より少ない自由度(DOF)のシステムが得られる。
提案手法は, 片方向線形系の代表例として, 弾性停止を受けるカンチレバービームと部分脱結合を有するボンドプレートアセンブリの2つに適用した。
これらの系の縮小次数モデル(ROM)は、DMDモードのみを持つ運動方程式のガレルキン射影、または接触非線形性を効率的に扱える一連の古典的制約モードを持つMDDモードを用いて構成される。
得られたROMは、高調波負荷下でのシステムの非線形強制応答解析に使用される。
提案手法により構築されたROMは, 正確な強制応答結果を生成する。
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