論文の概要: Bridging Krylov Complexity and Universal Analog Quantum Simulator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.07668v1
• Date: Fri, 08 May 2026 12:39:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:39.044632
• Title: Bridging Krylov Complexity and Universal Analog Quantum Simulator
• Title（参考訳）: ブリジング・クリロフ複雑性とユニバーサルアナログ量子シミュレータ
• Authors: Shuo Zhang, Yuzhi Tong, Pengfei Zhang, Zeyu Liu,
• Abstract要約: 我々は、この合成複雑性の直接診断として、作用素成長力学に由来する概念である一般化Krylov複雑性を導入する。 ライドバーグ原子配列を含む代表系を解析することにより、対象演算の一般化されたクリロフ複雑性が、その実現に必要な最小時間の強い予測因子となることを示す。 この結果は、アナログ量子シミュレータにおける効率的な制御プロトコルを設計するための直感的で予測的なツールとして、Krylov複雑性を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.570003197315259
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum simulation of complex many-body systems beyond classical computational capabilities provides a promising route toward understanding novel quantum phases and their transitions. In particular, analog quantum simulators with global control fields have attracted considerable attention due to their potential to simulate arbitrary Hamiltonians and perform quantum computing tasks. However, a clear, quantitative measure for the complexity of implementing specific quantum operations in such systems is still lacking. In this Letter, we address this challenge by introducing generalized Krylov complexity, a concept originating from operator growth dynamics, as a direct diagnosis for this synthesis complexity. We construct the block Krylov basis generated by a set of Hamiltonians, which naturally organizes the operator space achievable through the simulator's native interactions and their nested commutators. By analyzing representative systems including Rydberg atom arrays, we demonstrate that the generalized Krylov complexity of a target operation serves as a strong predictor of the minimum time required for its realization. Our results establish Krylov complexity as an intuitive and predictive tool for designing efficient control protocols in analog quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 古典的な計算能力を超える複雑な多体系の量子シミュレーションは、新しい量子相とその遷移を理解するための有望な経路を提供する。 特に、大域的な制御場を持つアナログ量子シミュレータは、任意のハミルトニアンをシミュレートし、量子コンピューティングタスクを実行する可能性から、かなりの注目を集めている。 しかし、そのようなシステムに特定の量子演算を実装する複雑さの明確で定量的な尺度は、いまだに不足している。 本稿では, この合成複雑性の直接診断として, 演算子成長力学を起源とする一般化クリロフ複雑性を導入することで, この課題に対処する。 我々は、ハミルトニアンの集合によって生成されるブロック・クリロフ基底を構築し、シミュレータのネイティブ相互作用とネストした可換作用素を通して、演算子空間を自然に整理する。 ライドバーグ原子配列を含む代表系を解析することにより、対象演算の一般化されたクリロフ複雑性が、その実現に必要な最小時間の強い予測因子となることを示す。 この結果は、アナログ量子シミュレータにおける効率的な制御プロトコルを設計するための直感的で予測的なツールとして、Krylov複雑性を確立した。

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