論文の概要: Computational and physical complexity of synthesizing random multi-qudit quantum states and unitary operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.07374v1
• Date: Fri, 08 May 2026 07:30:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.886812
• Title: Computational and physical complexity of synthesizing random multi-qudit quantum states and unitary operators
• Title（参考訳）: ランダム多量子状態とユニタリ作用素を合成する計算的および物理的複雑さ
• Authors: Sahel Ashhab, Bora Basyildiz,
• Abstract要約: ランダム状態やユニタリ作用素の計算複雑性は、クォーディットの数とともに指数関数的にスケールすることを示す。 数値計算の結果、ランダム量子状態とユニタリ演算子の物理複雑性は計算複雑性よりも遅くスケールすることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the complexity of synthesizing random states and unitary operators in a multi-qudit system in two paradigms. In one case, we consider the situation in which we manipulate the system by applying a sequence of one- and two-qudit quantum gates that constitute the elementary, and universal, gate set. The minimum number of gates required to perform the desired operation represents the computational complexity. In the other case, we consider the situation in which we manipulate the physical system using physical fields with optimized control pulses. The minimum time required to perform the desired operation represents the physical complexity. In both cases, we use analytical arguments in combination with optimal-control-theory numerical calculations to determine the complexity of random operations. We show that the computational complexity of random states or unitary operators scales exponentially with the number of qudits. Our numerical results suggest that the physical complexity of preparing random quantum states and unitary operators scales more slowly than the computational complexity. We discuss various implications of our results, especially concerning the relationship between random and pseudorandom states and unitary operators.
• Abstract（参考訳）: マルチキューディットシステムにおけるランダム状態とユニタリ演算子を2つのパラダイムで合成する複雑性を解析する。 1つのケースでは、基本的で普遍的なゲートセットを構成する1量子ゲートと2量子ゲートのシーケンスを適用してシステムを操作する状況を考える。 所望の演算を行うのに必要なゲートの最小数は計算複雑性を表す。 他方、制御パルスを最適化した物理場を用いて物理系を操作する状況について考察する。 所望の操作を実行するのに必要な最小時間は、物理的複雑さを表す。 どちらの場合も、最適制御理論数値計算と組み合わせて解析的引数を用いてランダム演算の複雑さを判定する。 ランダム状態やユニタリ作用素の計算複雑性は、クォーディットの数とともに指数関数的にスケールすることを示す。 数値計算の結果,ランダム量子状態とユニタリ演算子の物理複雑性は計算複雑性よりも遅くスケールすることが示唆された。 特にランダム状態と擬似乱数状態とユニタリ作用素の関係について考察する。

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