論文の概要: Sliced Inner Product Gromov-Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08546v1
• Date: Fri, 08 May 2026 23:15:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.724277
• Title: Sliced Inner Product Gromov-Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: 内積Gromov-Wasserstein距離のスライス化
• Authors: Xiaoyun Gong, Gabriel Rioux, Ziv Goldfeld,
• Abstract要約: グロモフ・ワッサーシュタイン問題(Gromov-Wasserstein、GW)は、その内在的な幾何学と整合して異種データセットを整列する枠組みを提供するが、その統計的および計算的スケーリングは高次元問題において依然として問題となっている。 本稿では,自然な回転不変性を有するIGW距離のスライスを提案し,その構造と計算特性について検討する。 この理論を検証した数値実験を行い、続いてテキストデータの異種クラスタリングと言語モデル表現の比較に応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.413570378872453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Gromov-Wasserstein (GW) problem provides a framework for aligning heterogeneous datasets by matching their intrinsic geometry, but its statistical and computational scaling remains an issue for high-dimensional problems. Slicing techniques offer an appealing route to scalability, but, unlike Wasserstein distances, GW problems do not generally admit closed-form solutions in one-dimension. We resolve this problem for the GW problem with inner product cost (IGW), propose a sliced IGW distance that enjoys a natural rotational invariance property, and comprehensively study its structural and computational properties. Numerical experiments validating our theory are presented, followed by applications to heterogeneous clustering of text data and language model representation comparison.
• Abstract（参考訳）: グロモフ・ワッサーシュタイン問題(Gromov-Wasserstein、GW)は、その内在的な幾何学と整合して異種データセットを整列する枠組みを提供するが、その統計的および計算的スケーリングは高次元問題において依然として問題となっている。 スライシング手法はスケーラビリティに魅力的な経路を提供するが、ワッサーシュタイン距離とは異なり、GW問題は一般に1次元の閉形式解を認めない。 我々は、内積コスト(IGW)によるGW問題に対するこの問題を解決し、自然な回転不変性を持つIGW距離をスライスし、その構造的および計算的性質を包括的に研究する。 この理論を検証した数値実験を行い、続いてテキストデータの異種クラスタリングと言語モデル表現の比較に応用する。

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