論文の概要: Scalable unsupervised alignment of general metric and non-metric structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13507v1
• Date: Wed, 19 Jun 2024 12:54:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-21 19:43:36.558982
• Title: Scalable unsupervised alignment of general metric and non-metric structures
• Title（参考訳）: 一般計量および非計量構造のスケーラブルな非教師なしアライメント
• Authors: Sanketh Vedula, Valentino Maiorca, Lorenzo Basile, Francesco Locatello, Alex Bronstein,
• Abstract要約: 異なるドメインからのデータのアライメントは、非常に異なる領域にわたる幅広いアプリケーションによる機械学習の基本的な問題である。 我々は、2次代入問題 (QAP) の最小化問題でもある、関連よく計算可能な線形代入問題 (LAP) を学習する。 単一セルマルチオミクスとニューラル潜在空間からの合成および実データに対するアプローチを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.29255788365408
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Aligning data from different domains is a fundamental problem in machine learning with broad applications across very different areas, most notably aligning experimental readouts in single-cell multiomics. Mathematically, this problem can be formulated as the minimization of disagreement of pair-wise quantities such as distances and is related to the Gromov-Hausdorff and Gromov-Wasserstein distances. Computationally, it is a quadratic assignment problem (QAP) that is known to be NP-hard. Prior works attempted to solve the QAP directly with entropic or low-rank regularization on the permutation, which is computationally tractable only for modestly-sized inputs, and encode only limited inductive bias related to the domains being aligned. We consider the alignment of metric structures formulated as a discrete Gromov-Wasserstein problem and instead of solving the QAP directly, we propose to learn a related well-scalable linear assignment problem (LAP) whose solution is also a minimizer of the QAP. We also show a flexible extension of the proposed framework to general non-metric dissimilarities through differentiable ranks. We extensively evaluate our approach on synthetic and real datasets from single-cell multiomics and neural latent spaces, achieving state-of-the-art performance while being conceptually and computationally simple.
• Abstract（参考訳）: 異なるドメインからのデータのアライメントは、非常に異なる領域にわたる幅広いアプリケーションを持つ機械学習において、基本的な問題である。 数学的には、この問題は距離のような対量の不一致の最小化として定式化することができ、グロモフ=ハウスドルフとグロモフ=ワッサーシュタイン距離に関係している。 計算学的には、NPハードであることが知られている二次代入問題(QAP)である。 以前の研究は、列列のエントロピーやローランクの正規化でQAPを直接解こうとしたが、これはわずかにサイズの入力に対してのみ計算的に抽出可能であり、整列しているドメインに関連する限られた帰納バイアスのみをエンコードする。 離散Gromov-Wasserstein問題として定式化された計量構造のアライメントを考察し、QAPを直接解く代わりに、QAPの最小値である解である関連するよく計算可能な線形代入問題(LAP)を学ぶことを提案する。 また、このフレームワークを、微分可能なランクによる一般的な非メトリックな相違点に柔軟に拡張することを示す。 単一セルマルチオミクスとニューラル潜在空間からの合成および実データセットに対する我々のアプローチを広範に評価し、概念的かつ計算学的に単純でありながら最先端の性能を達成する。

関連論文リスト

• Globally solving the Gromov-Wasserstein problem for point clouds in low dimensional Euclidean spaces [5.534626267734822]
  本稿では,低次元空間における2つの点間のGromov-Wasserstein問題を計算するための枠組みを提案する。 これは、AIと機械学習における一般的な問題である2つの構成または形状の類似性を定量化するために使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-18T08:20:56Z)
• Sparse Polynomial Optimization: Theory and Practice [5.27013884159732]
  本書は、この課題に重要な科学的意味を持って取り組むためのいくつかの取り組みを提示している。 これは計算複雑性の観点からうまくスケールする代替の最適化スキームを提供する。 制約のない問題や制約のない問題に対して、緩和の疎開的階層を提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-23T18:56:05Z)
• Tensor Completion with Provable Consistency and Fairness Guarantees for Recommender Systems [5.099537069575897]
  非負・正の行列とテンソル完備問題を定義・解決するための新しい一貫性に基づくアプローチを導入する。 単一特性/制約: 単位スケールの一貫性を保ち、解の存在を保証し、比較的弱いサポート仮定の下では、一意性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-04T19:42:46Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• High-dimensional separability for one- and few-shot learning [58.8599521537]
  この作業は、実用的な質問、人工知能(AI)エラーの修正によって進められている。 特殊な外部デバイスである修正器が開発されている。従来のAIシステムを変更することなく、迅速かつ非イテレーティブなシステム修正を提供する必要がある。 AIシステムの新しいマルチコレクタが提示され、深層畳み込みニューラルネットワークによってエラーを予測し、新しいクラスのオブジェクトを学習する例が紹介される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-28T14:58:14Z)
• Solving PDEs on Unknown Manifolds with Machine Learning [8.220217498103315]
  本稿では,未知多様体上の楕円型PDEを解くためのメッシュフリー計算フレームワークと機械学習理論を提案する。 提案したNNソルバは,新しいデータポイント上の一般化とほぼ同一の誤差を持つ新しいデータポイント上でPDEを強固に一般化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-12T03:55:15Z)
• Offline Model-Based Optimization via Normalized Maximum Likelihood Estimation [101.22379613810881]
  データ駆動最適化の問題を検討し、一定の点セットでクエリのみを与えられた関数を最大化する必要がある。 この問題は、関数評価が複雑で高価なプロセスである多くの領域に現れる。 我々は,提案手法を高容量ニューラルネットワークモデルに拡張可能なトラクタブル近似を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T06:04:27Z)
• Communication-efficient distributed eigenspace estimation [31.69089186688224]
  我々は,データ行列の先頭不変部分空間を計算するための通信効率のよい分散アルゴリズムを開発した。 提案アルゴリズムは局所解と参照解の間のプロクリスト距離を最小化する新しいアライメント方式を用いる。 本アルゴリズムは,集中型推定器と同様の誤差率を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-05T02:11:22Z)
• Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
  構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。 私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。 提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)
• An Integer Linear Programming Framework for Mining Constraints from Data [81.60135973848125]
  データから制約をマイニングするための一般的なフレームワークを提案する。 特に、構造化された出力予測の推論を整数線形プログラミング(ILP)問題とみなす。 提案手法は,9×9のスドクパズルの解法を学習し,基礎となるルールを提供することなく,例からツリー問題を最小限に分散させることが可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-18T20:09:53Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。