論文の概要: Total Generalized Variation regularization closes the gap between neural-eld and classical methods in seismic travel-time tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09960v1
• Date: Mon, 11 May 2026 04:13:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.513901
• Title: Total Generalized Variation regularization closes the gap between neural-eld and classical methods in seismic travel-time tomography
• Title（参考訳）: 総一般化変分正規化は、地震時トモグラフィーにおけるニューラルエルドと古典的方法のギャップを埋める
• Authors: Isao Kurosawa,
• Abstract要約: トモグラフィーはメッシュ分解能と安定性のトレードオフを強制し、レギュレータの選択が回復可能なものを支配します。 本稿では,Fourier-Feature Neural Networkとして,2次元速度場を表す差別化可能なフレームワークMIMIRを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Travel-time tomography forces a trade-off between mesh resolution and stability in which the regularizer choice dominates what can be recovered. We introduce MIMIR, a differentiable framework that represents the 2D velocity field as a Fourier-feature neural network, replacing the grid-based slowness vector with a continuous, infinitely differentiable function. Prior neural-field tomography has staircased smooth fields under total-variation (TV) priors or oscillated near interfaces under $L^2$ Laplacian smoothing. We adopt second-order total generalized variation (TGV$^2$) and parametrize its auxiliary vector field as a second neural network jointly optimized with the velocity field, eliminating the inner Chambolle-Pock primal-dual loop that classically dominates TGV computation. On three synthetic benchmarks (Gaussian, horizontally layered, curved-fault inspired by OpenFWI) using cross-well acquisition, 5% travel-time noise, and five seeds, MIMIR-TGV$^2$ ties a classical FMM-LSMR baseline with auto-tuned hyperparameters on the Gaussian ($p=0.134$, paired $t$-test) and significantly outperforms it on layered ($p<0.0001$, 44% RMSE reduction) and curved-fault ($p=0.0002$, 33% reduction). Replacing TGV$^2$ with TV degrades performance on Gaussian ($p=0.004$) and layered ($p=0.003$); curriculum-annealed TV improves Gaussian RMSE by only 5.4%, confirming that TV's staircase bias is intrinsic to the regularizer rather than a scheduling artifact. The results empirically validate the Bredies-Kunisch-Pock prediction that piecewise-affine priors are better suited to subsurface velocity recovery than piecewise-constant TV priors. We argue that the central design choice in physics-informed neural-field inversion is not the network architecture but the regularizer. The full pipeline reproduces in under one hour on consumer hardware.
• Abstract（参考訳）: トモグラフィーはメッシュ分解能と安定性の間のトレードオフを強制し、レギュレータの選択が回復可能なものを支配します。 2次元速度場をフーリエ機能ニューラルネットワークとして表現し、グリッドベースのスローネスベクトルを連続的に無限に微分可能な関数に置き換える微分可能なフレームワークMIMIRを導入する。 従来のニューラルフィールドトモグラフィーでは、全変分前(TV)またはラプラシアン・スムースティング(L^2$ラプラシアン・スムースティング)の界面近傍に階段状の滑らかな磁場が存在した。 我々は,TGV計算を古典的に支配する内的シャンブル・ポック原始双対ループを排除し,速度場に最適化された第2のニューラルネットワークとして,第2次全一般化変動(TGV$^2$)を採用し,その補助ベクトル場をパラメトリズする。 3つの総合ベンチマーク(Gaussian, horizontally layered, curved-fault by OpenFWI)では、クロスウェル取得、5%の旅行時ノイズ、および5つのシードを使用して、MIMIR-TGV$^2$の古典的なFMM-LSMRベースラインをガウシアン(p=0.134$, paired $t$-test)で自動調整したハイパーパラメータで結び付け、層状(p<0.0001$, 44% RMSE reduction)と曲線型(p=0.0002$, 33% reduction)で大幅に性能が向上している。 TGV$^2$をTVに置き換えると、ガウシアン(p=0.004$)とレイヤー化(p=0.003$)のパフォーマンスが低下する。 その結果,ブレーディース・クニッシュ・ポックの予測は,クレーディース・クニッシュ・ポックの予測よりも,クレーディース・ファイン先行が地表下速度回復に適していることを実証的に検証した。 物理インフォームドニューラルネットワークインバージョンにおける中心的な設計選択は、ネットワークアーキテクチャではなく、正規化器であると主張する。 完全なパイプラインは、コンシューマハードウェア上で1時間以内に再生される。

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