論文の概要: Computing eigenpairs of quantum many-body systems with Polfed.jl
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10191v2
- Date: Wed, 13 May 2026 11:24:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-14 17:13:58.854356
- Title: Computing eigenpairs of quantum many-body systems with Polfed.jl
- Title（参考訳）: Polfed.jlを用いた量子多体系の固有ペア計算
- Authors: Rok Pintar, Konrad Pawlik, Rafał Świętek, Miroslav Hopjan, Jan Šuntajs, Jakub Zakrzewski, Piotr Sierant, Lev Vidmar,
- Abstract要約: Polfed$.$jlは、量子多体ハミルトンの中間スペクトル固有値と固有ベクトルを計算するアルゴリズムである。
このパッケージはフレキシブルエネルギーターゲティング、構造化ハミルトニアンのスペクトルマッピングの自動最適化、GPUアクセラレーションをサポートする。
また、多体エルゴディディディティを破る遷移のおもちゃモデルである量子太陽モデルハミルトニアンを構成するためのコードも提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present Polfed$.$jl, an open-source Julia package implementing the Polynomially Filtered Exact Diagonalization (POLFED) algorithm for computing mid-spectrum eigenvalues and eigenvectors (shortly, eigenpairs) of quantum many-body Hamiltonians. Access to such eigenpairs is essential for studying non-equilibrium many-body physics, but is hindered by the exponential growth of Hilbert-space dimension. POLFED addresses this challenge through a polynomial spectral transformation evaluated on the fly within a Lanczos iteration, preserving Hamiltonian sparsity and substantially reducing memory costs compared to other diagonalization methods. The package supports flexible energy targeting, automatic optimization of the spectral mapping for structured Hamiltonians, and GPU acceleration, which is particularly effective since the dominant computational cost reduces to repeated sparse matrix-vector multiplications. Benchmarks on disordered spin-chain and fermionic models demonstrate access to larger system sizes than alternative approaches, and CPU--GPU comparisons confirm significant speedups. In particular, we also provide code for constructing the quantum sun model Hamiltonian, a toy model of a many-body ergodicity-breaking transition. While our focus is on many-body Hamiltonians, Polfed$.$jl may be applied to any large sparse matrix.
- Abstract（参考訳）: Polfed$を提示します。
$jlは、量子多体ハミルトンの中間スペクトル固有値と固有ベクトル(正確には固有ペア)を計算するためのpoLFED(Polynomially Filtered Exact Diagonalization)アルゴリズムを実装したオープンソースのJuliaパッケージである。
そのような固有ペアへのアクセスは非平衡多体物理学の研究には不可欠であるが、ヒルベルト空間次元の指数的成長によって妨げられる。
POLFEDは、ランツォス反復のハエで評価された多項式スペクトル変換によってこの問題に対処し、ハミルトン空間を保ち、他の対角化法と比較してメモリコストを大幅に削減する。
このパッケージは、フレキシブルエネルギーターゲティング、構造化ハミルトニアンのスペクトルマッピングの自動最適化、GPUアクセラレーションをサポートする。
乱れたスピンチェーンモデルとフェルミオンモデルのベンチマークでは、他のアプローチよりも大きなシステムサイズへのアクセスが示され、CPUとGPUの比較では、大幅なスピードアップが確認されている。
特に、多体エルゴディディディティを破る遷移のおもちゃモデルである量子太陽モデルハミルトニアンを構成するためのコードも提供します。
私たちの焦点は多体ハミルトン派だが、Polfed$.comだ。
jl は任意の大きなスパース行列に適用できる。
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