論文の概要: Sensor Design for Accuracy-Bounded Estimation via Maximum-Entropy Likelihood Synthesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11120v1
- Date: Mon, 11 May 2026 18:28:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.356541
- Title: Sensor Design for Accuracy-Bounded Estimation via Maximum-Entropy Likelihood Synthesis
- Title（参考訳）: 最大エントロピー類似合成による精度境界推定のためのセンサ設計
- Authors: Raktim Bhattacharya,
- Abstract要約: 誤差予算が与えられた場合、ダイナミックな事前情報を超えて最小限の情報を注入しながら、それを強制する測定確率を合成する。
このフレームワークは任意の相違を許容し、平均相違、$f$divergences、モーメント制約、ハイブリッドメトリクスに対してインスタンス化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Designing the sensing architecture for large-scale spatio-temporal systems is hard when accuracy requirements are specified but sensor models are uncertain or unavailable. Classical design treats sensor placement and estimation sequentially, requiring valid forward models for each sensing modality. This paper inverts the design flow: given an error budget, synthesize the measurement likelihood that enforces it while injecting minimal information beyond the dynamical prior. The likelihood is constructed by constrained optimization: among all posteriors satisfying a prescribed accuracy bound relative to a target, select the one minimizing Kullback-Leibler divergence from the prior. The solution is a maximum-entropy posterior in relative-entropy form, and the induced likelihood is the Radon-Nikodym derivative. The framework accommodates arbitrary discrepancies and is instantiated for Wasserstein distance, maximum mean discrepancy, $f$-divergences, moment constraints, and hybrid metrics. For each, we derive the discrete particle-level problem, analyze its convex or convex-relaxed structure, and present solvers with complexity scaling. A closed-form solution exists for the symmetric exponential-tilt case, and a distillation procedure converts nonparametric likelihood samples into parametric forms. A two-layer sensor design architecture embeds the synthesized likelihood in the recursive predict-update loop, connecting accuracy budgets to physical sensor placement, precision, and configuration. Numerical experiments comparing four metrics on unimodal and multimodal scenarios confirm the accuracy constraints are reliably enforced and reveal how metric choice determines the amount and spatial distribution of injected information.
- Abstract（参考訳）: 大規模時空間システムのためのセンシングアーキテクチャの設計は、精度要件が特定されている場合、難しいが、センサモデルが不確実であるか、あるいは利用できない場合である。
古典的な設計では、センサー配置と推定を逐次扱い、各センシングモードに対して有効な前方モデルを必要とする。
本稿では, 設計フローを逆転させる: 誤差予算を与えられた場合, 最小限の情報を予め動的に注入しながら, 適用可能な測定確率を合成する。
確率は制約付き最適化によって構成される: 目標に対して所定の精度を満足するすべての後部のうち、クルバック・リーブラーの発散を最小限に抑えるものを選択する。
溶液は、相対エントロピー形式の最大エントロピー後部であり、誘導される可能性はラドン-ニコディム微分である。
このフレームワークは任意の相違に対応し、ワッサーシュタイン距離、最大平均相違、$f$-divergences、モーメント制約、ハイブリッドメトリクスに対してインスタンス化される。
それぞれに離散粒子レベルの問題を導出し,その凸構造や凸緩和構造を解析し,複雑性のスケーリングによる解法を提案する。
対称指数型チルトの場合、閉形式解が存在し、蒸留法は非パラメトリックな測度サンプルをパラメトリック形式に変換する。
2層センサーの設計アーキテクチャは、再帰的な予測更新ループに合成された確率を埋め込み、精度の予算を物理的なセンサー配置、精度、構成に結びつける。
単調なシナリオとマルチモーダルなシナリオの4つの指標を比較した数値実験により、精度の制約が確実に実施され、計量選択が注入された情報の量と空間分布をどのように決定するかを明らかにする。
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