論文の概要: Neural Statistical Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11327v1
• Date: Mon, 11 May 2026 23:25:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.476046
• Title: Neural Statistical Functions
• Title（参考訳）: 神経統計的機能
• Authors: Daniel Xu, Yuxin Xie, Minghao Guo, Haixu Wu, Wojciech Matusik,
• Abstract要約: 本稿では, 連続動作条件域の統計を直接推測し, 明示的なサンプリングを行なわないニューラル統計関数を提案する。 我々は, 力学系における蓄積エネルギー, 空力応答の量子化, 衝突過程における最大応力など, 複雑な物理過程の基本統計量の推定において, 高い性能を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.789355531976206
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical deep learning typically operates on individual cases. Despite its success, real-world usage often requires repeated inference to estimate statistical quantities for complex decision-making tasks involving uncertainty or extreme-value analysis, resulting in substantial latency. We introduce neural statistical functions, a new family of models learned from pre-trained single-sample predictors and scattered data samples, which can directly infer statistics over continuous operating condition ranges without explicit sampling. By introducing the notion of prefix statistics, we transform and unify diverse statistical functions (e.g., integrals, quantiles, and maxima) into an interval-conditional framework, in which a principled identity between the prefix statistics and the individual-case regression serves as the learning objective. Neural statistical functions achieve strong performance in estimating essential statistics of complex physical processes, including accumulated energy in dynamical systems, quantiles of aerodynamic responses, and maximum stress in crash processes, while achieving up to a 100$\times$ reduction in model evaluations.
• Abstract（参考訳）: 古典的なディープラーニングは通常、個々のケースで実行される。 その成功にもかかわらず、実世界の利用では、不確実性や極端な値分析を含む複雑な意思決定タスクの統計量を推定するために、しばしば繰り返し推測する必要がある。 我々は,事前訓練された単一サンプル予測器と散乱データサンプルから学習した新しいモデルのファミリーであるニューラル統計関数を導入し,明示的なサンプリングを行うことなく連続的な動作条件範囲の統計を直接推測する。 プレフィックス統計の概念を導入することで、様々な統計関数(例えば積分、量子化、最大化)を、プレフィックス統計と個別ケース回帰の原則的同一性が学習目的として機能するインターバル条件の枠組みに変換し、統一する。 ニューラルネットワークの統計関数は、力学系における蓄積エネルギー、空力応答の量子化、クラッシュ過程における最大応力など、複雑な物理過程の基本統計を推定し、最大100$\times$モデル評価を達成している。

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