論文の概要: Measuring Statistical Dependencies via Maximum Norm and Characteristic Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07934v1
• Date: Tue, 16 Aug 2022 20:24:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-18 12:22:41.165641
• Title: Measuring Statistical Dependencies via Maximum Norm and Characteristic Functions
• Title（参考訳）: 最大ノルムと特徴関数による統計的依存性の測定
• Authors: Povilas Daniu\v{s}is, Shubham Juneja, Lukas Kuzma, Virginijus Marcinkevi\v{c}ius
• Abstract要約: 本稿では, 連接関数と積対角特性関数の差の最大ノルムに基づく統計的依存度尺度を提案する。 提案手法は、2つの異なる次元のランダムベクトル間の任意の統計的依存を検出することができる。 シミュレーションデータと実データの両方を用いて実験を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we focus on the problem of statistical dependence estimation using characteristic functions. We propose a statistical dependence measure, based on the maximum-norm of the difference between joint and product-marginal characteristic functions. The proposed measure can detect arbitrary statistical dependence between two random vectors of possibly different dimensions, is differentiable, and easily integrable into modern machine learning and deep learning pipelines. We also conduct experiments both with simulated and real data. Our simulations show, that the proposed method can measure statistical dependencies in high-dimensional, non-linear data, and is less affected by the curse of dimensionality, compared to the previous work in this line of research. The experiments with real data demonstrate the potential applicability of our statistical measure for two different empirical inference scenarios, showing statistically significant improvement in the performance characteristics when applied for supervised feature extraction and deep neural network regularization. In addition, we provide a link to the accompanying open-source repository https://bit.ly/3d4ch5I.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,特徴関数を用いた統計的依存推定の問題に焦点をあてる。 ジョイント関数と積-マージ特性関数の差の最大ノルムに基づいて,統計依存測度を提案する。 提案手法は、異なる次元の2つのランダムベクトル間の任意の統計的依存性を検出でき、微分可能であり、現代の機械学習やディープラーニングパイプラインに容易に統合できる。 シミュレーションデータと実データの両方で実験も行います。 シミュレーションの結果,提案手法は高次元非線形データにおいて統計的依存性を計測でき,従来の研究手法に比べて次元の呪いの影響が小さいことがわかった。 実データを用いた実験は、2つの異なる経験的推論シナリオに対する統計的測定の有効性を示し、教師付き特徴抽出とディープニューラルネットワーク正則化に適用した場合のパフォーマンス特性の統計的に有意な改善を示す。 さらに、関連するオープンソースリポジトリ https://bit.ly/3d4ch5I へのリンクも提供します。

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