論文の概要: Sobolev Regularized MMD Gradient Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11884v1
• Date: Tue, 12 May 2026 09:58:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.781903
• Title: Sobolev Regularized MMD Gradient Flow
• Title（参考訳）: ソボレフ正規化MDD勾配流
• Authors: Chenyang Tian, Bharath K. Sriperumbudur, Arthur Gretton, Zonghao Chen,
• Abstract要約: 勾配規則化MDD流の正規化変種を提案する。 提案した正規化は、平均核平均埋め込みの違いを緩和する。 提案した流れの重要な特徴は、両方のサンプリング(非正規化対象分布からの)に適用可能であることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.929984194375805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose Sobolev-regularized Maximum Mean Discrepancy (SrMMD) gradient flow, a regularized variant of maximum mean discrepancy (MMD) gradient flow based on a gradient penalty on the witness function. The proposed regularization mitigates the non-convexity of the MMD objective and yields provable \emph{global} convergence guarantees in MMD in both continuous and discrete time. A more surprising appeal is that our convergence analysis does not rely on isoperimetric assumptions on the target distribution. Instead, it is based on a regularity condition on the difference between kernel mean embeddings. A key highlight of the proposed flow is that it is applicable in both sampling (from an unnormalized target distribution) -- using Stein kernels -- and generative modeling settings, unlike previous works, where a gradient flow is suitable for only generative modeling or sampling but not both. The effectiveness of the proposed flow is empirically verified on a broad range of tasks in both generative modelling and sampling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,SrMMD(Sobolev-regularized Maximum Discrepancy)勾配流を提案する。 提案された正規化はMDDの目的の非凸性を緩和し、連続時間と離散時間の両方でMDDにおける証明可能な 'emph{global} 収束を保証する。 より驚くべきことに、我々の収束解析は対象分布の等尺的仮定に依存しない。 代わりに、カーネルの平均埋め込みの違いに関する規則性条件に基づいている。 提案されたフローの重要な特徴は、Steinカーネルを使用するサンプリング(正規化されていないターゲット分布から)と、生成モデリング設定の両方に適用可能であることだ。 提案手法の有効性は, 生成的モデリングとサンプリングの両方において, 幅広いタスクにおいて実証的に検証される。

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