論文の概要: Min Generalized Sliced Gromov Wasserstein: A Scalable Path to Gromov Wasserstein

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13753v1
• Date: Wed, 13 May 2026 16:33:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:28.179899
• Title: Min Generalized Sliced Gromov Wasserstein: A Scalable Path to Gromov Wasserstein
• Title（参考訳）: Min Generalized Gromov Wasserstein: A Scalable Path to Gromov Wasserstein
• Authors: Ashkan Shahbazi, Xinran Liu, Ping He, Soheil Kolouri,
• Abstract要約: min Generalized Gromov--Wasserstein (min-GSGW) はGromov--Wasserstein (GW) 問題に対する表現的一般化スライサを用いたスライス式である。 min-GSGWは,既存のGW解法よりも計算コストが大幅に低い有意義な幾何対応とGW目標値を生成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.132373164191165
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose min Generalized Sliced Gromov--Wasserstein (min-GSGW), a sliced formulation for the Gromov--Wasserstein (GW) problem using expressive generalized slicers. The key idea is to learn coupled nonlinear slicers that assign compatible push-forward values to both input measures, so that monotone coupling in the projected domain lifts to a transport plan evaluated against the GW objective in the original spaces. The resulting plan induces a GW objective value, and min-GSGW minimizes this cost directly in the original spaces. We further show that min-GSGW is rigid-motion invariant, a crucial property for geometric matching and shape analysis tasks. Our contributions are threefold: 1) we introduce generalized slicers into the sliced GW framework, 2) we construct a slicing-based efficient GW transport plan; and 3) we develop an amortized variant that replaces per-instance optimization with a learned slicer for unseen input pairs. We perform experiments on animal mesh matching, horse mesh interpolation, and ShapeNet part transfer. Results show that min-GSGW produces meaningful geometric correspondences and GW objective values at substantially lower computational cost than existing GW solvers.
• Abstract（参考訳）: 表現的一般化スライサを用いたGromov--Wasserstein (GW)問題に対するスライス式であるmin Generalized Gromov--Wasserstein (min-GSGW)を提案する。 鍵となる考え方は、両入力測度に互換性のあるプッシュフォワード値を割り当てる結合非線形スライサを学習することで、投影された領域の単調結合が元の空間のGW目標に対して評価された輸送計画へ持ち上げることである。 その結果、GW目標値が導出され、min-GSGWは元の空間で直接このコストを最小化する。 さらに、min-GSGWは剛性運動不変量であり、幾何マッチングおよび形状解析タスクにとって重要な性質であることを示す。 私たちの貢献は3倍です。 1) GWフレームワークに一般化スライサを導入する。 2)スライシングによる効率的なGW輸送計画を構築し, 3) インスタンスごとの最適化を学習スライサに置き換え, 未知の入力ペアに置き換えるアモータイズ版を開発する。 動物メッシュマッチング、馬メッシュ補間、ShapeNet部分転送の実験を行った。 その結果,min-GSGWは既存のGW解法よりも計算コストが大幅に低い有意義な幾何対応とGW目標値を生成することがわかった。

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