論文の概要: A QPINN Framework with Quantum Trainable Embeddings for the Lid-Driven Cavity Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13892v1
• Date: Tue, 12 May 2026 10:03:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.401036
• Title: A QPINN Framework with Quantum Trainable Embeddings for the Lid-Driven Cavity Problem
• Title（参考訳）: リッド駆動キャビティ問題に対する量子トレーニング可能な埋め込みを用いたQPINNフレームワーク
• Authors: Nahid Binandeh Dehaghani, Ban Q. Tran, Susan Mengel, Rafal Wisniewski, A. Pedro Aguiar,
• Abstract要約: 本稿では,量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いた量子物理学情報ニューラルネットワーク(QPINN)フレームワークを提案する。 提案手法はQNNを用いて,空間座標を可変量子回路で処理する前に符号化するデータ適応型量子特徴写像を学習する。 数値実験により,提案したQNN-TE-QPINNは,古典的なPINNやハイブリッド量子モデルと比較して,安定したトレーニング行動と競合解の精度を示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7887197093662073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The steady incompressible Navier--Stokes equations pose significant computational challenges due to their nonlinear convective terms and pressure--velocity coupling. Physics-informed neural networks (PINNs) provide a mesh-free framework for approximating such systems, but classical PINNs can experience optimization difficulties in nonlinear flow regimes. In this work, we propose a quantum physics-informed neural network (QPINN) framework with a quantum neural network (QNN)-based trainable embedding for the lid-driven cavity problem. The proposed approach uses a QNN to learn data-adaptive quantum feature maps that encode spatial coordinates before they are processed by a variational quantum circuit within a physics-informed loss formulation. Numerical experiments show that the proposed QNN-TE-QPINN exhibits stable training behavior and competitive solution accuracy compared with classical PINNs and hybrid quantum models using classical embeddings, while requiring significantly fewer trainable parameters. Rather than claiming computational speedup, these results highlight the potential of trainable quantum embeddings for parameter-efficient physics-informed learning. The findings suggest that embedding design plays an important role in quantum-assisted PDE solvers and support further investigation of QNN-based trainable embeddings for nonlinear fluid dynamics benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 定常非圧縮性ナビエ-ストークス方程式は、その非線形対流項と圧力-速度結合によって重要な計算問題を引き起こす。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、そのようなシステムを近似するためのメッシュフリーなフレームワークを提供するが、古典的なPINNは非線形フロー機構の最適化困難を経験することができる。 本研究では,量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いた量子物理インフォームドニューラルネットワーク(QPINN)フレームワークを提案する。 提案手法はQNNを用いて,物理インフォームドロスの定式化において,空間座標を可変量子回路で処理する前に符号化するデータ適応型量子特徴写像を学習する。 数値実験により、提案したQNN-TE-QPINNは、古典的なPINNや古典的な埋め込みを用いたハイブリッド量子モデルと比較して、安定したトレーニング行動と競合する解の精度を示す。 これらの結果は、計算スピードアップを主張するのではなく、パラメータ効率のよい物理インフォームド学習のためのトレーニング可能な量子埋め込みの可能性を強調している。 この結果は,量子支援型PDEソルバにおいて埋め込み設計が重要な役割を担い,非線形流体力学ベンチマークのためのQNNベースのトレーニング可能な埋め込みのさらなる研究を支援することを示唆している。

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