論文の概要: A Regret Perspective on Online Multiple Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13916v1
• Date: Wed, 13 May 2026 10:42:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.415774
• Title: A Regret Perspective on Online Multiple Testing
• Title（参考訳）: オンライン多重テストのレグレット・パースペクティブ
• Authors: Qingyang Hao, Kongchang Zhou, Fang Kong, Hongxin Wei,
• Abstract要約: 我々は,信号スパースコール開始時に,純粋に決定論的に$(T)$線形後悔のペナルティを生じることを論じる。 歴史分離された厳密な非負のランダム摂動を組み込むことで,デカップリングOMT(DOMT)をベースラインに依存しないメタラッパーとして提案する。 DOMTは、経験的な重み付けされた後悔を一貫して削減し、しきい値減少のオーダー-最適サブ線形緩和を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.55197965838889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Online Multiple Testing (OMT), a fundamental pillar of sequential statistical inference, traditionally evaluates the False Discovery Rate (FDR) and statistical power in isolation, obscuring the highly asymmetric costs of false positives and false negatives in modern automated pipelines. To unify this evaluation, we introduce $\textit{Weighted Regret}$. Under this metric, we prove the $\textit{Duality of Regret Conservation}$: purely deterministic procedures ensuring strict FDR control inevitably incur an $Ω(T)$ linear regret penalty, as threshold depletion during signal-sparse cold starts forces massive false negatives. Tailored for exogenous testing streams, we propose Decoupled-OMT (DOMT) as a baseline-agnostic meta-wrapper. By incorporating a history-decoupled, strictly non-negative random perturbation, DOMT rescues purely deterministic baselines from severe threshold depletion. Crucially, it preserves exact asymptotic safety in stationary environments and rigorously bounds finite-sample error inflation during cold-starts. Guaranteeing zero additional false negatives, it yields an order-optimal $Ω(\sqrt{T})$ regret reduction in bursty environments, with a derived ``Cold-Start Tax'' characterizing the exact phase transition of algorithmic superiority. Experiments validate that DOMT consistently curtails empirical weighted regret, achieving an order-optimal sublinear mitigation of threshold depletion to navigate the non-stationary Pareto frontier.
• Abstract（参考訳）: 逐次統計推論の基本的な柱であるオンライン多重テスト(OMT)は、伝統的にFalse Discovery Rate(FDR)と統計パワーを独立に評価し、現代の自動パイプラインにおける偽陽性と偽陰性の高度に非対称なコストを無視する。 この評価を統合するために、$\textit{Weighted Regret}$を紹介します。 この計量の下では、$\textit{Duality of Regret Conservation}=: 純粋に決定論的手順により厳密なFDR制御が保証され、必然的に$Ω(T)$線形後悔のペナルティが生じる。 本稿では,外因性テストストリームを対象とし,ベースラインに依存しないメタラッパーとしてDecoupled-OMT(DOMT)を提案する。 歴史的に分離された厳密な非負のランダムな摂動を取り入れることで、DOMTは深刻なしきい値の枯渇から純粋に決定論的ベースラインを救い出す。 重要な点として、静止環境における正確な漸近的安全性を維持し、冷戦開始時に有限サンプル誤差のインフレを厳格に制限する。 ゼロ追加の偽陰性を保証することで、アルゴリズム上の優越性の正確な相転移を特徴付ける 'Cold-Start Tax'' という派生の 'Cold-Start Tax' が、バースト環境におけるオーダー最適$Ω(\sqrt{T})$後悔の低減をもたらす。 実験では、DOMTは経験的な重み付けされた後悔を一貫して削減し、非定常パレートフロンティアをナビゲートするために閾値の減少を最適に緩和する。

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