論文の概要: Motion Planning for Autonomous Vehicles using Optimization over Graphs of Convex Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14199v1
- Date: Wed, 13 May 2026 23:29:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.538996
- Title: Motion Planning for Autonomous Vehicles using Optimization over Graphs of Convex Sets
- Title（参考訳）: 凸集合グラフ上での最適化を用いた自律走行車の運動計画
- Authors: Matheus Wagner, Antônio Augusto Fröhlich,
- Abstract要約: 自動運転車の運動計画には、リアルタイムな制約の下で、衝突のない、動的に実現可能な軌道を生成する必要がある。
本稿では,非線形動作計画問題に近似する新しい幾何学的制御法を提案する。
連続緩和における凸性を保ちながら、支配的な幾何学的動的効果を捉え、非線形運動計画問題の構造化された近似を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Motion planning for autonomous vehicles requires generating collision-free and dynamically feasible trajectories in complex environments under real-time constraints. While nonlinear optimal control formulations provide high-fidelity solutions, they are computationally demanding and sensitive to initialization, whereas geometric planning methods scale well but often decouple path selection from trajectory optimization. This paper studies the extent to which optimization over Graphs of Convex Sets (GCS) can approximate solutions of nonlinear optimal control problems in the context of autonomous driving. The free space is represented as a finite union of convex regions organized as a directed graph, allowing nonconvex geometry to be handled through discrete connectivity decisions while maintaining convex trajectory constraints within each region. Vehicle motion is parameterized using Bezier curves for the spatial path and a polynomial time-scaling function for temporal evolution. Under small-slip and linear tire assumptions, a simplified dynamic bicycle model enables approximate enforcement of dynamic feasibility through convex constraints on trajectory derivatives. The approach is evaluated in CommonRoad scenarios involving static obstacle avoidance and lane-changing maneuvers, and is compared against a nonlinear discrete-time optimal control formulation. The results indicate that the GCS-based method generates collision-free and dynamically consistent trajectories that closely match those obtained from the nonlinear program, while exhibiting improved computational efficiency and reduced sensitivity to initialization. These findings suggest that GCS provides a structured approximation of nonlinear motion planning problems, capturing dominant geometric and dynamic effects while preserving convexity in the continuous relaxation.
- Abstract（参考訳）: 自動運転車の運動計画には、リアルタイムな制約の下で複雑な環境で衝突のない、動的に実現可能な軌道を生成する必要がある。
非線形最適制御の定式化は高忠実性解を提供するが、それらは計算的に要求され、初期化に敏感であり、幾何計画法はよくスケールするが、軌道最適化から経路選択を分離することが多い。
本稿では, グラフ・オブ・コンベックス・セット(GCS)に対する最適化が, 自律運転における非線形最適制御問題の解を近似できる範囲について検討する。
自由空間は有向グラフとして整理された凸領域の有限結合として表現され、非凸幾何学は各領域における凸軌道の制約を維持しながら、離散接続決定によって扱うことができる。
車両の運動は空間パスのベジエ曲線と時間進化の多項式時間スケーリング関数を用いてパラメータ化される。
小さなすべりと線形タイヤの仮定の下では、単純化された動的自転車モデルにより、軌道微分の凸制約による動的実現可能性の近似が可能である。
本手法は, 静的障害物回避および車線変更操作を含むCommonRoadシナリオにおいて評価され, 非線形離散時間最適制御式と比較される。
以上の結果から,GCS法は非線形プログラムと密に一致した衝突のない動的に一貫した軌道を生成するとともに,計算効率の向上と初期化に対する感度の低下を図った。
これらの結果は,GCSが非線形運動計画問題の構造化された近似を提供し,連続緩和における凸性を維持しつつ,支配的な幾何学的および動的効果を捉えることを示唆している。
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