論文の概要: Generating Non-Decomposable Maps with Differentiable Semidefinite Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14644v1
• Date: Thu, 14 May 2026 10:01:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-16 00:43:04.114126
• Title: Generating Non-Decomposable Maps with Differentiable Semidefinite Programming
• Title（参考訳）: 微分可能半有限計画法による非分解性写像の生成
• Authors: Angela Rosy Morgillo, Davide Poderini, Fabio Anselmi, Fabio Benatti, Massimiliano F. Sacchi, Chiara Macchiavello,
• Abstract要約: 本稿では、柔軟な構造制約の下で正の非分解性写像を生成するための最適化フレームワークを提案する。 量子情報理論において、同じアプローチがオープンな質問に適応できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6157382820537719
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Positive maps that are not decomposable are a key resource in entanglement theory because they can detect bound entangled states, yet systematic methods for constructing them remain limited. We introduce an optimization framework based on differentiable semidefinite programming (SDP) for generating positive non-decomposable maps under flexible structural constraints on their Choi matrices. The method combines SDP-based certificates of non-decomposability and positivity with gradient-based optimization, enabling a systematic search over maps with different input and output dimensions. Within this framework, we generate previously unknown numerical examples, identify a parametrized family of maps arising from masked Choi matrices, and construct real non-decomposable maps. We further show that the same approach can be adapted to explore open questions in quantum information theory, including the PPT square conjecture and recently proposed eigenvalue bounds for 2-positive trace-preserving maps.
• Abstract（参考訳）: 分解不可能な正の写像は、有界な絡み合い状態を検出することができるため、絡み合い理論において重要な資源である。 我々は,Choi行列の柔軟な構造制約の下で,正の非分解可能写像を生成するための,微分可能半有限計画法(SDP)に基づく最適化フレームワークを提案する。 この手法は、非分解性と正のSDPベースの証明書と勾配に基づく最適化を組み合わせることで、異なる入力次元と出力次元のマップを体系的に探索することができる。 この枠組みでは、以前は知られていなかった数値的な例を生成し、マスキングされたチェイ行列から生じるパラメータ化された写像の族を同定し、実際の分解不可能な写像を構築する。 さらに、PPT二乗予想や最近提案された2-正のトレース保存写像の固有値境界など、量子情報理論における開問題に同じアプローチが適用可能であることを示す。

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