論文の概要: Amortized Energy-Based Bayesian Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15407v2
• Date: Mon, 18 May 2026 16:52:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:46.101303
• Title: Amortized Energy-Based Bayesian Inference
• Title（参考訳）: Amortized Energy-based Bayesian Inference
• Authors: Hojjat Kaveh, Ricardo Baptista, Andrew M. Stuart,
• Abstract要約: 本稿では, 後部分布を近似するために, 基準測度を前方に進める観測依存マップを学習する輸送方式を提案する。 この定式化は可能性のないものであり、関節標本のみを必要とし、密度評価、可逆性制約、ヤコビ計算を避ける。 有限次元非線形逆問題と多孔質媒質流と地震インバージョンに起因する2つのPDE制約逆問題について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.330852012059025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider amortized Bayesian inference for nonlinear inverse problems in settings where only samples from the joint distribution of parameters and observations are available. Classical methods such as Markov chain Monte Carlo require solving a new inference problem for each observation, which can be computationally prohibitive when inference must be repeated many times. We propose a transport-based approach that learns an observation-dependent map pushing forward a reference measure to approximate the posterior distribution. The map is trained by minimizing an averaged energy-distance objective between the true posterior and the learned pushforward. This formulation is likelihood-free, requiring only joint samples, and avoids density evaluation, invertibility constraints, and Jacobian determinant computations. For function-space inverse problems with Gaussian priors, we parameterize the transport map as the identity plus a perturbation in the Cameron-Martin space of the prior, preserving absolute continuity with respect to the prior. In infinite-dimensional settings, the map is represented using neural operators. We illustrate the method on a finite-dimensional nonlinear inverse problem and two PDE-constrained inverse problems arising in porous medium flow and seismic inversion. The results show that the learned transport captures posterior structure, including multimodality and dominant modes, while enabling fast posterior sampling for new observations.
• Abstract（参考訳）: パラメータと観測値の合同分布からのサンプルのみを利用できる設定において、非線形逆問題に対するアモータイズされたベイズ推定を考える。 マルコフ連鎖モンテカルロのような古典的な手法では、各観測に対して新しい推論問題を解く必要がある。 本稿では, 後部分布を近似するために, 基準測度を前方に進める観測依存マップを学習する輸送方式を提案する。 地図は、真の後部と学習された前進方向の間の平均エネルギー距離目標を最小化することによって訓練される。 この定式化は確率自由であり、結合サンプルのみを必要とし、密度評価、可逆性制約、ヤコビ行列計算を避ける。 ガウス以前の函数空間の逆問題に対して、輸送写像は前者のキャメロン・マーチン空間における摂動と同一性としてパラメータ化し、前者の絶対連続性を保存する。 無限次元の設定では、写像はニューラル作用素を用いて表現される。 有限次元非線形逆問題と多孔質媒質流と地震インバージョンに起因する2つのPDE制約逆問題について述べる。 その結果、学習した輸送路は、多モードや支配モードを含む後部構造を捕捉し、新しい観測のために高速な後部サンプリングを可能にした。

関連論文リスト

• Preconditioned One-Step Generative Modeling for Bayesian Inverse Problems in Function Spaces [1.3709465727733763]
  本稿では,一段階生成輸送に基づく関数空間構造における逆問題に対する機械学習アルゴリズムを提案する。 ホワイトノイズ参照は固定離散化では許容できるが、関数空間の極限と互換性がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-16T03:52:28Z)
• Supervised Guidance Training for Infinite-Dimensional Diffusion Models [47.65586147952857]
  逆問題では、先行条件付き関数上の後続分布からサンプリングすることを目的とする。 モデルがDoobの$h$-変換の無限次元拡張を用いて条件付けできることを証明する。 シミュレーション不要なスコアマッチング目標(Supervised Guidance Training)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-28T16:39:39Z)
• Provable Diffusion Posterior Sampling for Bayesian Inversion [13.807494493914335]
  本稿では,プラグイン・アンド・プレイ・フレームワークにおける新しい拡散型後方サンプリング手法を提案する。 後続スコアを近似するために,ランゲヴィン力学を用いて粒子を生成するモンテカルロ推定器を開発した。 理論的には,非漸近誤差境界(non-asymptotic error bounds)を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-08T20:34:05Z)
• Amortized Posterior Sampling with Diffusion Prior Distillation [55.03585818289934]
  Amortized Posterior Smplingは、逆問題における効率的な後方サンプリングのための新しい変分推論手法である。 本手法は,拡散モデルにより暗黙的に定義された変動分布と後続分布とのばらつきを最小限に抑えるために条件付き流れモデルを訓練する。 既存の手法とは異なり、我々のアプローチは教師なしであり、ペア化されたトレーニングデータを必要としておらず、ユークリッドと非ユークリッドの両方のドメインに適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-25T09:53:12Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)
• Learning to solve Bayesian inverse problems: An amortized variational inference approach using Gaussian and Flow guides [0.0]
  本研究では,ベイズ逆写像,すなわちデータから後部への写像を学習することで,リアルタイムな推論を可能にする手法を開発する。 我々のアプローチは、ニューラルネットワークの前方通過のコストで、所定の観測のための後部分布を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T16:25:07Z)
• Decomposed Diffusion Sampler for Accelerating Large-Scale Inverse Problems [64.29491112653905]
  本稿では, 拡散サンプリング法とクリロフ部分空間法を相乗的に組み合わせた, 新規で効率的な拡散サンプリング手法を提案する。 具体的には、ツイーディの公式による分母化標本における接空間がクリロフ部分空間を成すならば、その分母化データによるCGは、接空間におけるデータの整合性更新を確実に維持する。 提案手法は,従来の最先端手法よりも80倍以上高速な推論時間を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-10T07:42:49Z)
• Orthogonal Matrix Retrieval with Spatial Consensus for 3D Unknown-View Tomography [58.60249163402822]
  未知視トモグラフィ(UVT)は、未知のランダムな向きで2次元投影から3次元密度マップを再構成する。 提案したOMRはより堅牢で、従来の最先端のOMRアプローチよりも大幅に性能が向上している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-06T21:40:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。