論文の概要: Complexity of Non-Log-Concave Sampling in Fisher Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15859v1
- Date: Fri, 15 May 2026 11:20:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.262777
- Title: Complexity of Non-Log-Concave Sampling in Fisher Information
- Title（参考訳）: 漁業情報における非対流サンプリングの複雑さ
- Authors: Sinho Chewi, Andre Wibisono,
- Abstract要約: 対数平滑な非対数凹分布からサンプリングするための相対的なフィッシャー情報を得る際のクエリ複雑性について検討する。
本アルゴリズムは,Langevin拡散の暗黙の離散化である近位サンプリング器に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.448754225782743
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the query complexity of obtaining a relative Fisher information guarantee for sampling from a log-smooth non-log-concave distribution; this is a sampling analog of finding an approximate stationary point in optimization. Our algorithm is based on the proximal sampler, which is an implicit discretization of the Langevin diffusion, and requires an implementation of the backward step known as the restricted Gaussian oracle (RGO). We show that by leveraging the recent results for log-concave sampling with high-accuracy guarantees in Rényi divergence, we can obtain an approximate RGO implementation that -- when used with the proximal sampler -- yields a complexity guarantee in relative Fisher information that inherits the same dimension dependence as log-concave sampling, and improves upon prior work for non-log-concave sampling. We also show a converse reduction that any improvement in the dimension dependence in relative Fisher information for non-log-concave sampling will yield an improved dimension dependence for high-accuracy log-concave sampling.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,対数平滑な非対数凹分布からサンプリングするための相対的なフィッシャー情報を保証するためのクエリ複雑性について検討する。
本アルゴリズムは,Langevin拡散の暗黙の離散化である近位サンプリング器に基づいており,制約ガウスオラクル(RGO)と呼ばれる後方ステップの実装を必要とする。
本稿では,Rényi の分散度を高精度に保証したログコンケーブサンプリングの最近の結果を活用することで,対数コンケーブサンプリングと同一の次元依存性を継承し,非ログコンケーブサンプリングの先行作業を改善するための近似的な RGO 実装が得られることを示す。
また,非log-concaveサンプリングにおける相対的なフィッシャー情報の寸法依存性の改善が,高精度な対数-concaveサンプリングにおける次元依存性の向上をもたらすことを示す。
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