論文の概要: When Noisy Quantum Order Finding Remains Recoverable for Shor's Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16074v1
• Date: Fri, 15 May 2026 15:35:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.340683
• Title: When Noisy Quantum Order Finding Remains Recoverable for Shor's Algorithm
• Title（参考訳）: ショアのアルゴリズムで残される雑音の量子秩序
• Authors: Qingxin Yang, Stefano Markidis,
• Abstract要約: 問題インスタンスと回路設定にまたがるIBM量子システムからの680の分布を解析する。 その結果, 回収性は, 測定された分布における残留コーム様構造と強く関連していることがわかった。 いくつかの高度に歪んだ分布は、証明された分母が後処理質量を支配しているときに回復可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06610877051761614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Order finding is the core subroutine of Shor's algorithm. On NISQ hardware, phase estimation output distributions are often distorted by noise, making correct order recovery difficult. We study recoverability in noisy order finding: given a measured precision-register distribution, when does standard classical post-processing still return the true order? We analyze 680 distributions from IBM quantum systems across problem instances and circuit settings. For each distribution, we apply continued-fraction post-processing with modular verification and define recoverability as whether the recovered order equals the true one. We characterize each distribution using four features: autocorrelation peak strength, normalized entropy, dominant verified mass fraction, and verified margin fraction. We evaluate these quantities using marginal feature comparisons, single-feature AUROC analysis, and multivariate tree-based classifiers. We use random-forest permutation importance to assess which quantities contribute distinct predictive information once the other features are known. To make classification behavior interpretable, we train a decision tree that exposes threshold rules for recoverable and non-recoverable distributions. We find that recoverability is strongly associated with residual comb-like structure in the measured distribution and the way verified probability mass is organized across candidate denominators. The dominant verified mass fraction is the strongest single-feature indicator of recoverability, and tree-based analysis shows it also provides the primary split in an interpretable threshold description. Some highly distorted distributions remain recoverable when one verified denominator dominates the post-processing mass, while some visibly structured distributions fail because classical post-processing favors an incorrect verified denominator.
• Abstract（参考訳）: 順序探索はShorアルゴリズムのコアサブルーチンである。 NISQハードウェアでは、位相推定出力分布はしばしばノイズによって歪められ、正しい順序回復が困難になる。 実測精度とレジスタ分布が与えられた場合、標準の古典的ポストプロセッシングは真の順序を返すのか? 問題インスタンスと回路設定にまたがるIBM量子システムからの680の分布を解析する。 各分布に対して,モジュール検証による継続屈折後処理を適用し,回収された順序が真値に等しいか否かを回復可能性を定義する。 それぞれの分布は, 自己相関ピーク強度, 正規化エントロピー, 支配的検証質量分率, 検証されたマージン分率の4つの特徴を用いて特徴付ける。 我々は,これらの量について,限界特徴比較,単一機能AUROC分析,多変量木に基づく分類器を用いて評価する。 我々は、他の特徴が知られると、どの量が異なる予測情報に寄与するかを評価するために、ランダム-フォレスト置換の重要度を用いる。 分類の振る舞いを解釈できるように、回復可能かつ回復不能な分布に対するしきい値ルールを公開する決定木を訓練する。 再現性は, 測定された分布における残留コーム様構造と強く結びついており, 確率質量を候補分母間で構成する方法が示唆された。 決定的な質量分画は、回復可能性の最も強い単一機能指標であり、木に基づく解析は、解釈可能なしきい値記述における一次分割も提供することを示している。 いくつかの高度に歪んだ分布は、検証された分母が後処理質量を支配しているときに回復可能であり、一方、古典的な後処理では不正確な検証された分母が好まれるため、可視的に構造化された分布は失敗する。

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