論文の概要: Correspondence-Free Non-Rigid Point Set Registration Using Unsupervised Clustering Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18817v1
- Date: Thu, 27 Jun 2024 01:16:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-28 15:37:16.160137
- Title: Correspondence-Free Non-Rigid Point Set Registration Using Unsupervised Clustering Analysis
- Title（参考訳）: 教師なしクラスタリング分析を用いた対応不要な非線形点集合登録
- Authors: Mingyang Zhao, Jingen Jiang, Lei Ma, Shiqing Xin, Gaofeng Meng, Dong-Ming Yan,
- Abstract要約: 非教師なしクラスタリング解析に触発された、新しい非厳密な点集合登録法を提案する。
提案手法は,様々なシナリオにおいて高い精度を達成し,競争相手をはるかに上回っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.18800845199871
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper presents a novel non-rigid point set registration method that is inspired by unsupervised clustering analysis. Unlike previous approaches that treat the source and target point sets as separate entities, we develop a holistic framework where they are formulated as clustering centroids and clustering members, separately. We then adopt Tikhonov regularization with an $\ell_1$-induced Laplacian kernel instead of the commonly used Gaussian kernel to ensure smooth and more robust displacement fields. Our formulation delivers closed-form solutions, theoretical guarantees, independence from dimensions, and the ability to handle large deformations. Subsequently, we introduce a clustering-improved Nystr\"om method to effectively reduce the computational complexity and storage of the Gram matrix to linear, while providing a rigorous bound for the low-rank approximation. Our method achieves high accuracy results across various scenarios and surpasses competitors by a significant margin, particularly on shapes with substantial deformations. Additionally, we demonstrate the versatility of our method in challenging tasks such as shape transfer and medical registration.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、教師なしクラスタリング分析にインスパイアされた、新しい非剛性点集合登録法を提案する。
ソースセットとターゲットセットを別個のエンティティとして扱う従来のアプローチとは違って,クラスタリングセンタロイドとクラスタリングメンバを別々に定式化する包括的フレームワークを開発する。
次に、よく使われるガウス核の代わりに、$\ell_1$-induced Laplacian kernelでTikhonov正則化を採用して、滑らかでより堅牢な変位場を確保する。
我々の定式化は、閉じた解、理論的保証、次元からの独立性、そして大きな変形を扱う能力を提供する。
次に,クラスタリングを改良したNystr\"om法を導入し,低ランク近似の厳密なバウンダリを提供しながら,グラム行列の計算複雑性と保存を線形に効果的に削減する。
提案手法は, 様々なシナリオにおいて高精度な結果が得られ, 特に大きな変形を有する形状において, 競争相手をかなり上回っている。
また,形状伝達や医用登録といった課題に対して,本手法の汎用性を示す。
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