Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory

論文の概要: Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05321v2
Date: Thu, 4 Mar 2021 09:09:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-11-23 14:01:16.298325
Title: Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory
Title（参考訳）: 平均場理論による非負行列の高速階数削減
Authors: Kazu Ghalamkari, Mahito Sugiyama
Abstract要約: 構造標本空間上の対数線形モデルを用いて行列をモデル化することにより、平均場近似としてランクの減少を定式化する。提案手法は,NMFとNMFの変種であるlraNMFよりも高速であり,合成および実世界のデータセット上での競合的低ランク近似誤差を実現することを実証的に示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.634825161148483
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose an efficient matrix rank reduction method for non-negative matrices, whose time complexity is quadratic in the number of rows or columns of a matrix. Our key insight is to formulate rank reduction as a mean-field approximation by modeling matrices via a log-linear model on structured sample space, which allows us to solve the rank reduction as convex optimization. The highlight of this formulation is that the optimal solution that minimizes the KL divergence from a given matrix can be analytically computed in a closed form. We empirically show that our rank reduction method is faster than NMF and its popular variant, lraNMF, while achieving competitive low rank approximation error on synthetic and real-world datasets.
Abstract（参考訳）: 行列の行数や列数において時間複雑性が2次である非負行列に対する効率的な行列ランク低減法を提案する。我々の重要な洞察は、構造化サンプル空間上の対数線形モデルを用いて行列をモデル化することにより、平均場近似としてランク還元を定式化することである。この定式化のハイライトは、与えられた行列からklの発散を最小化する最適解を閉形式で解析的に計算できることである。提案手法は,NMFとNMFの変種であるlraNMFよりも高速であり,合成および実世界のデータセット上での競合的低ランク近似誤差を実現する。

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