論文の概要: Module Lattice Security (Part IV): Probabilistic Polynomial Quantum Attack on Module-LWE over 2-Power Cyclotomics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17412v1
- Date: Sun, 17 May 2026 12:16:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-19 17:57:48.004437
- Title: Module Lattice Security (Part IV): Probabilistic Polynomial Quantum Attack on Module-LWE over 2-Power Cyclotomics
- Title（参考訳）: モジュール格子セキュリティ(第4報):2パワーサイクル上のモジュールLWEに対する確率的多項式量子攻撃
- Authors: Ming-Xing Luo,
- Abstract要約: ML-KEMと関連する2パワーサイクロトミック格子スキームに対する量子攻撃を提案する。
解析をFalcon, Hawk, NTRU-HPS, NTRU-HRSSに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum attack on ML-KEM and related 2-power cyclotomic lattice schemes. Combining with Parts I-III, we provide an algorithm and verify the resulting approximation factor satisfies $γ\le 21 < q/2=1665$ for ML-KEM-1024, with a success probability $\ge 0.99$. We apply a tower decomposition of the Principal Ideal Problem (PIP) through the chain $\Q \subset \Q(ζ_8) \subset \cdots \subset \Q(ζ_{2^k})$ which yields a polynomial-time quantum algorithm costing $O(n^3 \log^2 n)$ gates, $O(n^2 \log n)$ qubits, and $\mathrm{poly}(n)$ classical bit operations. We extend the analysis to Falcon, Hawk, and NTRU over 2-power cyclotomic rings. This means that ML-KEM, Falcon, Hawk, NTRU-HPS, and NTRU-HRSS with all standardized parameter sets are broken under quantum attack.
- Abstract（参考訳）: ML-KEMと関連する2パワーサイクロトミック格子スキームに対する量子攻撃を提案する。
Parts I-IIIと組み合わせて、計算結果の近似係数が ML-KEM-1024 に対して $γ\le 21 < q/2= 1665$ を満たすことを検証し、成功確率 $\ge 0.99$ を満たすアルゴリズムを提供する。
主イデアル問題 (PIP) のタワー分解をチェーン $\Q \subset \Q(n_8) \subset \cdots \subset \Q(n^3 \log^2 n)$ Gates, $O(n^2 \log n)$ qubits, $\mathrm{poly}(n)$ classical bit operation によって行う。
解析をファルコン、ホーク、NTRUに拡張し、2パワーのシクロトミック環上に展開する。
これは、ML-KEM、ファルコン、ホーク、NTRU-HPS、NTRU-HRSSの全ての標準パラメータセットが量子攻撃によって破壊されることを意味する。
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