論文の概要: A Unified Framework for Data-Free One-Step Sampling via Wasserstein Gradient Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17808v1
• Date: Mon, 18 May 2026 03:32:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:48.718168
• Title: A Unified Framework for Data-Free One-Step Sampling via Wasserstein Gradient Flows
• Title（参考訳）: Wasserstein Gradient Flowによるデータフリーワンステップサンプリングのための統一フレームワーク
• Authors: Chenguang Wang, Tianshu Yu,
• Abstract要約: 我々はWassersteinフローに基づく非正規化対象分布からデータフリーの一段階サンプリングのための統一的理論フレームワークを開発した。 標準 f-分割対象の幅広いクラスに対して、誘導速度勾配場が普遍形式 $mathbfV(x)=w(r(x)),(x)$ を受け入れることを示す。 データフリートレーニングのための実用的なLV-インスパイアされたサロゲートの動機付けとして、f-divergence family から Log-Variance (LV) divergence までフレームワークを拡張し、参照分布が結果のドリフト構造をどのように変化させるかを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.695501393837496
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a unified theoretical framework for data-free one-step sampling from unnormalized target distributions based on Wasserstein gradient flows. For a broad class of standard f-divergence objectives, we show that the induced velocity field admits the universal form $\mathbf{V}(x)=w(r(x))\,β(x)$, where $β(x)=\nabla \log (p(x)/q(x))$ is shared across objectives and $w$ is determined solely by the choice of divergence. This decomposition shows that standard f-divergence drifts share the same asymptotic target distribution $p$ and differ primarily in how they redistribute transient repair effort across under-covered regions. To formalize this distinction, we derive a one-step regional-response theory for a soft under-coverage functional and obtain a compression--elasticity identity that links divergence choice to the geometry of mass transport into under-covered regions. We further extend the framework beyond the f-divergence family to the Log-Variance (LV) divergence, analyze how the reference distribution alters the resulting drift structure, and motivate a practical LV-inspired surrogate for data-free training. Based on this theory, we instantiate the framework with a KDE-based implementation and describe a complementary normalizing-flow route, enabling one-step inference after training. Experiments on multimodal Gaussian-mixture benchmarks are consistent with the theoretical predictions and demonstrate effective one-step sampling on these targets.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ワッサーシュタイン勾配流に基づく非正規化対象分布からデータフリーの一段階サンプリングのための統一的理論フレームワークを開発する。 標準 f-分割対象の広いクラスに対して、誘導速度場は普遍形式 $\mathbf{V}(x)=w(r(x))\,β(x)$, ここで、$β(x)=\nabla \log (p(x)/q(x))$ は目的物間で共有され、$w$ は発散の選択によってのみ決定されることを示す。 この分解は、標準のf偏差ドリフトが同じ漸近的目標分布を$p$で共有していることを示し、主に過渡的修復を過渡的に行う方法が異なることを示している。 この区別を定式化するために、ソフトアンダーカバー機能に対する一段階の地域応答理論を導出し、マストランスポートの幾何学にばらつきの選択を結び付ける圧縮-弾性IDを得る。 さらに、このフレームワークをf-分母族を超えて、ログ分散(LV)分散に拡張し、基準分布が結果のドリフト構造をどのように変化させるかを分析し、データフリートレーニングのための実用的なLVインスパイアされたサロゲートを動機付ける。 この理論に基づいて、KDEベースの実装でフレームワークをインスタンス化し、補完的な正規化フロー経路を記述し、トレーニング後のワンステップ推論を可能にする。 マルチモーダルなガウス混合ベンチマークの実験は理論的な予測と一致し、これらの目標に対して効果的な1段階のサンプリングを示す。

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