論文の概要: Spherical Harmonic Optimal Transport: Application to Climate Models Comparisons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18389v2
- Date: Tue, 19 May 2026 05:51:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.571106
- Title: Spherical Harmonic Optimal Transport: Application to Climate Models Comparisons
- Title（参考訳）: 球状高調波最適輸送:気候モデルの比較への応用
- Authors: Pierre Houédry, Iskander Legheraba, Léo Buecher, Nicolas Courty,
- Abstract要約: 最適なトランスポートは、サポートの幾何学を尊重しながら測度を比較するための強力なフレームワークを提供するが、高価な計算コストが伴う。
熱核コストは、バランスの取れたケースとバランスの取れないケースで時間がなくなると、最適な輸送コストに収束する。
我々は高速なシンクホーンアルゴリズムを導出し、メモリは$mathcalO(n)$と$mathcalO(n3/2)$の反復時間しか必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.632349055759122
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Optimal transport provides a powerful framework for comparing measures while respecting the geometry of their support, but comes with an expensive computational cost, hindering its potential application to real world use cases. On manifolds, convolutional algorithms based on the heat kernel have been proposed to alleviate this cost, but their theoretical properties remain largely unexplored. We establish that the heat kernel cost converges to the optimal transport cost as time vanishes in the balanced and unbalanced cases. In the specific case of the 2-sphere $\mathbb{S}^2$, we ensure that the associated Sinkhorn divergences retains the desirable geometric and analytic properties of classical optimal transport discrepancies. Moreover, we leverage the harmonic structure of the sphere to derive a fast Sinkhorn algorithm, requiring only $\mathcal{O}(n)$ memory and $\mathcal{O}(n^{3/2})$ time per iteration, with fully dense GPU-friendly operations. We validate its computational efficiency on synthetic data, and discuss its potential use in the evaluation of global climate models, providing both spatial and seasonal insights into models performances.
- Abstract（参考訳）: 最適なトランスポートは、サポートの幾何学を尊重しながら測度を比較するための強力なフレームワークを提供するが、コストのかかる計算コストが伴い、現実のユースケースへの潜在的な適用を妨げる。
多様体では、熱核に基づく畳み込みアルゴリズムがこのコストを軽減するために提案されているが、その理論的性質はほとんど解明されていない。
熱核コストは、バランスの取れたケースとバランスの取れないケースで時間がなくなると、最適な輸送コストに収束する。
2次元球面 $\mathbb{S}^2$ の特定の場合、関連するシンクホーン発散が古典的最適輸送不一致の望ましい幾何学的および解析的性質を保持することを保証する。
さらに、球面の調和構造を利用して高速シンクホーンアルゴリズムを導出し、完全なGPUフレンドリーな演算で、メモリが$\mathcal{O}(n)$と$\mathcal{O}(n^{3/2})$しか必要としない。
我々は,その計算効率を合成データ上で検証し,地球規模の気候モデルの評価における可能性について考察し,モデルの性能に関する空間的および季節的な洞察を提供する。
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