論文の概要: Non-Gaussianity of random quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18986v1
- Date: Mon, 18 May 2026 18:05:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.909242
- Title: Non-Gaussianity of random quantum states
- Title（参考訳）: ランダム量子状態の非ガウス性
- Authors: Filiberto Ares, Sara Murciano, Pasquale Calabrese,
- Abstract要約: 典型的量子状態におけるフェルミオン非ガウス性について研究し、大域的な$U(1)$対称性の有無にかかわらず、量子ビットのハールランダム状態に焦点をあてる。
還元密度行列とガウス化行列の間の相対エントロピーとして定義される非ガウス性の解析的予測を導出する。
これらの結果は、ランダム状態におけるフェルミオン非ガウス性(英語版)の典型的なスケーリングを確立し、これが大域対称性の存在によってどのように修正されるかを分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2621730497733947
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the fermionic non-Gaussianity in typical quantum states, focusing on Haar random states of qubits with or without a global $U(1)$ symmetry. Using the Weingarten calculus, we derive analytical predictions for the non-Gaussianity, defined as the relative entropy between the reduced density matrix and its Gaussianized counterpart. We identify two regimes controlled by the ratio between the subsystem and the system size, $\ell/L$. For $\ell/L < 1/2$, the non-Gaussianity vanishes in the absence of symmetries, because typical reduced density matrices are exponentially close to the maximally mixed state. In the presence of a global $U(1)$ symmetry, instead, it remains small but finite. By contrast, in the regime $\ell/L > 1/2$, the non-Gaussianity becomes extensive. These results establish the typical scaling of fermionic non-Gaussianity in random states and analyze how this is modified by the presence of global symmetries.
- Abstract（参考訳）: 典型的量子状態におけるフェルミオン非ガウス性について研究し、大域的な$U(1)$対称性の有無にかかわらず、量子ビットのハールランダム状態に焦点をあてる。
Weingarten計算を用いて、還元密度行列とガウス化行列の間の相対エントロピーとして定義される非ガウス性の解析的予測を導出する。
サブシステムとシステムサイズとの比で制御される2つのレジーム,$\ell/L$を同定する。
$\ell/L < 1/2$ の場合、非ガウス性は、典型的な還元密度行列が極大混合状態に指数関数的に近いため、対称性がないときに消滅する。
大域的な$U(1)$対称性の存在下では、それは小さいが有限である。
対照的に、$\ell/L > 1/2$ の場合、非ガウス性は拡大する。
これらの結果は、ランダム状態におけるフェルミオン非ガウス性(英語版)の典型的なスケーリングを確立し、これが大域対称性の存在によってどのように修正されるかを分析する。
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