論文の概要: Typical entanglement in anyon chains: Page curves beyond Lie group symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25789v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.21898
- Title: Typical entanglement in anyon chains: Page curves beyond Lie group symmetries
- Title（参考訳）: エノン鎖の典型的絡み合い:リー群対称性を超えたページ曲線
- Authors: Yale Yauk, Lucas Hackl, Alexander Hahn,
- Abstract要約: 単元前モジュラー圏の融合規則に制約された1次元のエノン鎖における二部構造エンタングルメント統計について検討する。
驚くべきことに、ヒルベルト空間構造が制限されているにもかかわらず、大きな$L$展開は普遍的な$O(sqrtL)$または$O(1)$対称性型補正を持たない。
積分可能かつ量子カオスの黄金鎖ハミルトニアンの数値シミュレーションは、カオス中間スペクトル固有状態がハールランダム予測と一致することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study bipartite entanglement statistics in one-dimensional anyon chains, whose Hilbert spaces are constrained by fusion rules of unitary pre-modular categories. Our setup generalizes previous frameworks on symmetry-resolved entanglement entropy for non-abelian Lie group symmetries to the setting of quantum groups. We derive analytical expressions for the average anyonic entanglement entropy and its variance. Surprisingly, despite the constrained Hilbert space structure, the large $L$ expansion has no universal $O(\sqrt{L})$ or $O(1)$ symmetry-type corrections except for a subleading topological correction term that produces a Page curve asymmetry. We further show that the variance decays exponentially with system size, establishing the typicality. Numerical simulations of the integrable and quantum-chaotic golden chain Hamiltonian show that chaotic mid-spectrum eigenstates match the Haar-random predictions, supporting the use of eigenstate entanglement as a diagnostic of quantum chaos. Our results establish the anyonic Page curve as an appropriate chaotic benchmark in topological many-body systems and connect anyonic entanglement to Page-type universality in quantum many-body physics.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間がユニタリ前モジュラー圏の融合規則によって制約される一次元アロン鎖における二部交絡統計について検討する。
我々の設定は、非アーベルリー群対称性に対する対称性分解エントロピーに関する以前のフレームワークを量子群の設定に一般化する。
平均正準エンタングルメントエントロピーとその分散に対する解析式を導出する。
驚くべきことに、ヒルベルト空間構造が制限されているにもかかわらず、大きな$L$展開は、ページ曲線非対称性を生成する部分リーディングトポロジカル補正項を除いて、普遍的な$O(\sqrt{L})$または$O(1)$対称性の補正を持たない。
さらに、分散はシステムサイズとともに指数関数的に減衰し、典型性が確立されることを示す。
積分可能かつ量子カオスの黄金鎖ハミルトニアンの数値シミュレーションにより、カオス中間スペクトル固有状態はハールランダム予測と一致することが示され、量子カオスの診断としての固有状態絡み合いの使用が支持された。
この結果は、位相多体系において、正準ページ曲線を適切なカオスベンチマークとして確立し、量子多体物理学において、正準ページの絡み合いをページ型普遍性に接続する。
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