論文の概要: Diffusion Graph Posterior Sampling for Nonlinear Inverse Problems with Application to Electrical Impedance Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19621v1
• Date: Tue, 19 May 2026 09:57:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.266603
• Title: Diffusion Graph Posterior Sampling for Nonlinear Inverse Problems with Application to Electrical Impedance Tomography
• Title（参考訳）: 非線形逆問題に対する拡散グラフ後部サンプリングとインピーダンストモグラフィーへの応用
• Authors: Giovanni S. Alberti, Damiana Lazzaro, Serena Morigi, Matteo Santacesaria, Shibo Wang,
• Abstract要約: 本稿では,グラフ構造化サンプリング(DPS)データを拡張した新しいフレームワークを提案する。 我々は2次元三角形メッシュ上で無条件のスコアベース拡散モデルを構築した。 また、明示的な正規化項を含む正規化変項Sも導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.444502855364884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep generative models have emerged as state-of-the-art for solving inverse problems, but applying them to inverse problems for PDEs, like electrical impedance tomography (EIT) remains challenging. Because physical domains are naturally discretized as unstructured meshes rather than regular grids, standard convolutional architectures are often inadequate. In this paper, we propose a novel framework that extends diffusion posterior sampling (DPS) to graph-structured data. We develop an unconditional score-based diffusion model directly on a 2D triangular mesh to learn an accurate prior over the physical solution space. Furthermore, we introduce a regularized variant, RDPS, which incorporates explicit regularization terms, such as total variation and generalized Tikhonov, to complement the implicit diffusion prior and mitigate severe ill-posedness. Extensive experiments on synthetic and real 2D EIT datasets demonstrate that RDPS produces stable, physically plausible reconstructions. Our approach generalizes well to out-of-distribution inclusion geometries, is highly robust to measurement noise, and outperforms current state-of-the-art solvers (e.g., GPnP-BM3D, DP-SGS) in reconstruction accuracy and artifact reduction.
• Abstract（参考訳）: しかし、電気インピーダンストモグラフィー(EIT)のようなPDEの逆問題に適用することは依然として困難である。 物理領域は通常のグリッドではなく非構造メッシュとして自然に識別されるため、標準的な畳み込みアーキテクチャはしばしば不十分である。 本稿では,拡散後サンプリング(DPS)をグラフ構造データに拡張する新しいフレームワークを提案する。 物理解空間上で正確な事前学習を行うために, 2次元三角形メッシュ上での非条件スコアベース拡散モデルを構築した。 さらに、全変量や一般化されたTikhonovのような明示的な正規化項を組み込んだ正規化変種RDPSを導入し、暗黙の拡散を前もって補完し、深刻な不正を緩和する。 合成と実の2D EITデータセットに関する大規模な実験は、RDPSが安定で物理的に妥当な再構成を生成することを示した。 提案手法は, 分布外包摂型ジオメトリに優れ, ノイズ測定には非常に頑健であり, 再現精度とアーチファクト低減において, 現状の解決器(GPnP-BM3D, DP-SGS)よりも優れる。

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