論文の概要: k-Inductive Neural Barrier Certificates for Unknown Nonlinear Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20108v1
• Date: Tue, 19 May 2026 16:58:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.541192
• Title: k-Inductive Neural Barrier Certificates for Unknown Nonlinear Dynamics
• Title（参考訳）: 未知非線形ダイナミクスのためのk誘導型ニューラルバリア証明書
• Authors: Ben Wooding, Hongchao Zhang, Taylor T. Johnson, Abolfazl Lavaei,
• Abstract要約: 本稿では、(部分的に)未知の非線形システムに対するk誘導型ニューラルバリア証明(k-NBC)を構築する。 我々は、単一の状態軌跡を用いて、ウィレムやアルの基本的な補題の一般化を活用し、未知のモデルのデータ駆動表現を構築する。 我々は、(部分的に)未知のダイナミクスを持つ3つの非線形ケーススタディに対するアプローチを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6977519700808585
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While conventional (k=1) discrete-time barrier certificate conditions impose strict safety constraints by requiring the function to be non-increasing at every step, k-inductive barrier certificates relax this by allowing a temporary increase -- up to k-1 times, each within a threshold $ε$ -- while maintaining overall safety, and improving flexibility. This paper leverages neural networks and constructs k-inductive neural barrier certificates (k-NBCs) for (partially) unknown nonlinear systems. While neural networks offer scalability in the design process, they lack formal guarantees, requiring additional approaches such as counterexample-guided inductive synthesis (CEGIS) with satisfiability modulo theories (SMT) for verification. However, the CEGIS-SMT framework requires knowledge of system dynamics, which is unavailable in practical settings. To address this, we leverage the generalization of the Willems et al.'s fundamental lemma, using a single state trajectory, to construct a data-driven representation of (partially) unknown models for SMT verification without sacrificing accuracy. Additionally, CEGIS-SMT further removes the constraint of restricting barrier certificates to specific function classes, such as sum-of-squares, enabling greater flexibility in their design. We validate our approach on three nonlinear case studies with (partially) unknown dynamics.
• Abstract（参考訳）: 従来の(k=1)離散時間バリア証明書条件では、各ステップで関数の非増加を要求することで、厳格な安全性の制約が課されるが、k誘導バリア証明書は、全体の安全性を維持し、柔軟性を改善しながら、k-1倍の一時的な増加を可能にすることで、これを緩和する。 本稿では、ニューラルネットワークを活用し、(部分的に)未知の非線形システムに対するk誘導型ニューラルバリア証明(k-NBC)を構築する。 ニューラルネットワークは設計プロセスにスケーラビリティを提供するが、形式的な保証は欠如しており、検証に満足できるモジュロ理論(SMT)を備えた反例誘導帰納的合成(CEGIS)のような追加のアプローチを必要とする。 しかし、CEGIS-SMTフレームワークはシステム力学の知識を必要とするため、実際の環境では利用できない。 これを解決するために、単一の状態軌跡を用いてウィレムやアルの基本的な補題を一般化し、精度を犠牲にすることなく、SMT検証のための(部分的に)未知のモデルのデータ駆動表現を構築する。 さらに、CEGIS-SMTは、二乗和などの特定の関数クラスに対するバリア証明書の制限をさらに排除し、設計の柔軟性を高める。 我々は、(部分的に)未知のダイナミクスを持つ3つの非線形ケーススタディに対するアプローチを検証する。

関連論文リスト

• SOLIS: Physics-Informed Learning of Interpretable Neural Surrogates for Nonlinear Systems [6.5745172279769255]
  textbfSOLISは、状態条件付き2階代理モデルを介して未知のダイナミクスをモデル化する textbfLocal Physics Hintsウィンドウ付きリッジ回帰アンカーは最適化の崩壊を緩和する。 ベンチマークの実験では、標準逆メソッドが失敗するレギュレーションを含むスパースデータから正確なパラメータ・マニフォールド・リカバリとコヒーレントな物理ロールアウトが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-16T11:12:36Z)
• Safe and Robust Domains of Attraction for Discrete-Time Systems: A Set-Based Characterization and Certifiable Neural Network Estimation [6.2834380315226825]
  頑健な不変集合 (RIS) を引き付ける非線形系の解析には、それらのアトラクション領域 (DOA) を推定する必要がある。 離散時間非線形不確実系に対する安全(状態制約付き)かつロバストなDOAの正確な推定のための新しいフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-03T15:26:06Z)
• Kernel-Based Learning of Safety Barriers [0.9367224590861915]
  安全クリティカルなアプリケーションにおけるAIアルゴリズムの迅速な統合は、厳格な安全基準を満たす能力に対する懸念を高めている。 従来の安全検証ツールでは、AI駆動システムのブラックボックスの性質に苦戦している。 離散時間力学を用いたブラックボックスシステムの安全性検証と合成のためのデータ駆動方式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-17T10:42:35Z)
• Certified Neural Approximations of Nonlinear Dynamics [51.01318247729693]
  安全クリティカルな文脈では、神経近似の使用は、基礎となるシステムとの密接性に公式な境界を必要とする。 本稿では,認証された一階述語モデルに基づく新しい,適応的で並列化可能な検証手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-21T13:22:20Z)
• Neural Contraction Metrics with Formal Guarantees for Discrete-Time Nonlinear Dynamical Systems [17.905596843865705]
  収縮メトリクスは、様々な力学系の安定性、堅牢性、収束性を分析する強力なフレームワークを提供する。 しかしながら、複雑な非線形系に対するこれらの指標の同定は、効果的なツールが欠如しているため、未解決の課題である。 本稿では,離散的スケーラブル非線形システムに対する検証可能な収縮指標について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-23T21:27:32Z)
• Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: A Novel Formulation [67.63756749551924]
  学習ベースのニューラルネットワーク(NN)制御ポリシは、ロボット工学と制御の幅広いタスクにおいて、印象的な経験的パフォーマンスを示している。 非線形力学系を持つNNコントローラのトラクション領域(ROA)に対するリアプノフ安定性の保証は困難である。 我々は、高速な経験的ファルシフィケーションと戦略的正則化を用いて、Lyapunov証明書とともにNNコントローラを学習するための新しいフレームワークを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-11T17:49:15Z)
• Neural Abstractions [72.42530499990028]
  本稿では,ニューラルネットワークを用いた非線形力学モデルの安全性検証手法を提案する。 提案手法は,既存のベンチマーク非線形モデルにおいて,成熟度の高いFlow*と同等に動作することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-27T12:38:09Z)
• Linearity Grafting: Relaxed Neuron Pruning Helps Certifiable Robustness [172.61581010141978]
  証明可能な堅牢性は、安全クリティカルなシナリオでディープニューラルネットワーク(DNN)を採用する上で望ましい特性である。 線形性の適切なレベルを「グラフト」することで、神経細胞を戦略的に操作する新しいソリューションを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-15T22:42:29Z)
• Recurrent Equilibrium Networks: Flexible Dynamic Models with Guaranteed Stability and Robustness [3.2872586139884623]
  本稿では,機械学習,システム識別,制御における再帰平衡ネットワーク(REN)を提案する。 RENはRNの二次ベクトルによって直接パラメータ化され、安定性とロバスト性はパラメータ制約なしで確保される。 また,データ駆動型非線形オブザーバの設計と安定性保証による制御への応用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-13T05:09:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。