論文の概要: Corrected Integrated Laplace Approximation for Bayesian Inference in Latent Gaussian Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20345v1
• Date: Tue, 19 May 2026 18:02:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.305447
• Title: Corrected Integrated Laplace Approximation for Bayesian Inference in Latent Gaussian Models
• Title（参考訳）: 潜時ガウスモデルにおけるベイズ推定のための補正されたラプラス近似
• Authors: Jinlin Lai, Charles C. Margossian, Daniel R. Sheldon,
• Abstract要約: LGMの効率的なベイズ推定は、しばしば潜伏変数を余分に排除する必要がある。 ILAが導入した誤差を補正する重要なサンプリング手法を提案する。 勾配に基づくアルゴリズムをサポートするために,本手法を自動微分フレームワークに実装する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.410495196195296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Latent Gaussian models (LGMs) are a popular class of Bayesian hierarchical models that include Gaussian processes, as well as certain spatial models and mixed-effect models. Efficient Bayesian inference of LGMs often requires marginalizing out the latent variables. For LGMs with a non-Gaussian likelihood, exact marginalization is not possible and a popular approach is to do approximate marginalization with an integrated Laplace approximation (ILA). Using ILA produces an approximate posterior which, in some settings, can differ significantly from the correct posterior, which impacts downstream applications. We propose an importance sampling scheme to correct the error introduced by ILA. By increasing the number of samples in importance sampling, the posterior with ILA converges to the correct posterior. This idea is realized with various techniques, including pseudo-marginalization, quasi-Monte Carlo and randomized quasi-Monte Carlo. We implement our methods in an automatic differentiation framework to support gradient-based algorithms when doing inference on the hyperparameters. For the latter, we specifically consider the use of Hamiltonian Monte Carlo. We demonstrate the benefits of reduced error in various applied models.
• Abstract（参考訳）: 潜在ガウスモデル(LGM)は、ガウス過程を含むベイズ階層モデルの一般的なクラスであり、特定の空間モデルと混合効果モデルである。 LGMの効率的なベイズ推定は、しばしば潜伏変数を余分に排除する必要がある。 非ガウス的確率を持つLGMでは、正確な辺縁化は不可能であり、一般的なアプローチはラプラス近似(ILA)と近似した辺縁化を行うことである。 ILAは、いくつかの設定において、下流のアプリケーションに影響を及ぼす正しい後部と大きく異なる、近似した後部を生成する。 ILAが導入した誤差を補正する重要なサンプリング手法を提案する。 重要サンプリングにおけるサンプル数を増やすことにより、ILAによる後部は正しい後部へと収束する。 このアイデアは擬婚化、準モンテカルロ、ランダム化された準モンテカルロなど様々な手法で実現されている。 我々は,ハイパーパラメータの推論を行う際に,勾配に基づくアルゴリズムをサポートするために,この手法を自動微分フレームワークに実装する。 後者については、特にハミルトニアン・モンテカルロの使用について検討する。 様々な応用モデルにおいて,誤差低減の利点を示す。

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