論文の概要: The Attribution Impossibility: No Feature Ranking Is Faithful, Stable, and Complete Under Collinearity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21492v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 10:11:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 12:34:33.98025
• Title: The Attribution Impossibility: No Feature Ranking Is Faithful, Stable, and Complete Under Collinearity
• Title（参考訳）: 特徴ランク付けは誠実で、安定し、コリニエティの下で完ぺきに
• Abstract要約: 機能がコリニアである場合には,機能ランキングを忠実に,安定的に,かつ完全なものにすることはできない。 この不合理性を証明し、4つのモデルクラスを定量化し、アンサンブル平均化(DASH)によってそれを解決し、305のLean 4定理でそれをマシン検証する。 設計空間の定理、診断、そして不合理性はLean 4(16の公理から305の定理、残念なことに0の定理)で機械的に検証されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: No feature ranking can be simultaneously faithful, stable, and complete when features are collinear. For collinear pairs, ranking reduces to a coin flip. We prove this impossibility, quantify it for four model classes, resolve it via ensemble averaging (DASH), and machine-verify it with 305 Lean 4 theorems. We characterize the complete attribution design space: exactly two families of methods exist -- faithful-complete methods (unstable, with rankings that flip up to 50% of the time) and ensemble methods like DASH (stable, reporting ties for symmetric features) -- and no method lies outside this dichotomy. The impossibility is quantitative: the attribution ratio diverges as 1/(1-rho^2) for gradient boosting, is infinite for Lasso, and converges for random forests. DASH (Diversified Aggregation of SHAP) is provably Pareto-optimal among unbiased aggregations, achieving the Cramer-Rao variance bound with a tight ensemble size formula. In a survey of 77 public datasets, 68% exhibit attribution instability. Switching to conditional SHAP does not escape the impossibility when features have equal causal effects. The framework includes practical diagnostics -- a Z-test workflow and single-model screening tool -- and has direct consequences for fairness auditing: SHAP-based proxy discrimination audits are provably unreliable under collinearity. The design space theorem, diagnostics, and impossibility are mechanically verified in Lean 4 (305 theorems from 16 axioms, 0 sorry) -- to our knowledge, the first formally verified impossibility in explainable AI.
• Abstract（参考訳）: 機能がコリニアである場合には,機能ランキングを忠実に,安定的に,かつ完全なものにすることはできない。 コリニアペアの場合、ランクはコインフリップに還元される。 この不合理性を証明し、4つのモデルクラスを定量化し、アンサンブル平均化(DASH)によってそれを解決し、305のLean 4定理でそれをマシン検証する。 私たちは、完全な帰属設計空間を特徴付けています。メソッドの2つのファミリ – 忠実で完備なメソッド(最大50%の時間を反転させるランク付きで、不安定)とDASH(stable, report ties for symmetric features)のようなアンサンブルメソッド -- が存在し、この二分法の外にあるメソッドはありません。 帰属比は1/(1-rho^2) に偏り、ラッソでは無限であり、ランダムな森林では収束する。 DASH (Diversified Aversified Aggregation of SHAP) は不偏集合のパレート最適であり, 密接なアンサンブルサイズの式でクラマー・ラオ分散を達成する。 77の公開データセットを対象とした調査では、68%が属性不安定を示している。 条件付きSHAPへの切り替えは、特徴が因果効果に等しい場合、不可能を逃れることはできない。 フレームワークには、Zテストワークフローとシングルモデルスクリーニングツールの実践的診断が含まれており、公正性監査の直接的な影響がある。 設計空間の定理、診断、そして不合理性はLean 4(16の公理から305の定理、残念なことに0の定理)で機械的に検証されます。

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