論文の概要: IKNO: Infinite-order Kernel Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22182v1
• Date: Thu, 21 May 2026 08:52:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 20:14:18.540075
• Title: IKNO: Infinite-order Kernel Neural Operators
• Title（参考訳）: IKNO: Infinite-order Kernel Neural Operators
• Authors: Pengyuan Zhu, Ivor W. Tsang, Yueming Lyu,
• Abstract要約: Infinite-order Kernel Neural Operator (IKNO) を提案する。 我々は、Kronecker eigendecompositionを介して製品グリッドにフルカーネル分解剤を適用するIKNO-Vanillaと、軸あたりの分解剤を構成する代替テンソル積演算子であるIKNO-TPの2つの相補的な無限次ニューラル演算子を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.17011066621087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Neural operators have achieved significant success in modern scientific computing due to their flexibility and strong generalization capabilities. Existing models, however, primarily rely on first-order kernel integral approximations, which severely limit their expressivity. To address this, we propose the Infinite-order Kernel Neural Operator (IKNO), which constructs neural operators via infinite-order kernel integrals and admits an elegant closed-form finite approximation. We develop two complementary infinite-order neural operator constructions: IKNO-Vanilla, which applies the full-kernel resolvent on the product grid via Kronecker eigendecomposition, and IKNO-TP, an alternative tensor-product operator that composes per-axis resolvents. Furthermore, we develop fast computation schemes for both variants of IKNO, which achieve outstanding global information aggregation while maintaining high computational efficiency. Empirically, we evaluate our IKNO on both time-dependent and time-independent benchmarks with arbitrary input shapes, including large-scale industrial datasets. Extensive experiments demonstrate that the IKNO method consistently achieves the SOTA accuracy with significant improvements on nearly all benchmark datasets while maintaining scalability to very large point clouds.
• Abstract（参考訳）: ニューラル演算子は、その柔軟性と強力な一般化能力により、現代の科学計算において大きな成功を収めた。 しかし、既存のモデルは主に1階のカーネル積分近似に依存しており、その表現性を著しく制限している。 これを解決するために、無限次核積分によるニューラル演算子を構成する無限次カーネルニューラル演算子(IKNO)を提案し、エレガントな閉形式有限近似を許容する。 我々は, Kronecker の固有分解による製品グリッドにフルカーネル分解剤を適用する IKNO-Vanilla と, 軸あたりの分解剤を構成する代替テンソル積演算子 IKNO-TP の2つの相補的な無限次ニューラル演算子を構築した。 さらに,IKNOの両変種に対する高速な計算手法を開発し,高い計算効率を維持しつつ,優れたグローバル情報集約を実現する。 経験的に、我々は大規模な産業データセットを含む任意の入力形状の時間依存ベンチマークと時間依存ベンチマークの両方でIKNOを評価した。 大規模な実験により、IKNO法は、ほぼすべてのベンチマークデータセットに対して大幅に改善され、非常に大規模なクラウドへのスケーラビリティを維持しながら、SOTAの精度を一貫して達成していることが示された。

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