論文の概要: Mediative Fuzzy Logic: From Type-1 Foundations to Type-2, Type-3 and Quantum Extensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22900v1
- Date: Thu, 21 May 2026 17:26:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.034431
- Title: Mediative Fuzzy Logic: From Type-1 Foundations to Type-2, Type-3 and Quantum Extensions
- Title（参考訳）: Mediaive Fuzzy Logic: Type-1ファンデーションからType-2、Type-3、Quantum Extensionsへ
- Authors: Oscar Montiel Ross,
- Abstract要約: 本稿では、インターバルタイプ2、グラニュラータイプ3、量子拡張とともに、タイプ1コアの統一的な説明を開発する。
調合のない公式に対して、基礎となるファジィ基底に音性、矛盾性、保守性を確立する。
自律ブレーキセンサー融合の例は、このフレームワークが透明性、保守的、安全優先の意思決定をどのようにサポートするかを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293202
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mediative Fuzzy Logic was conceived as a practical scheme for reconciling hesitant or conflicting assessments in fuzzy control and decision-making. However, its logical and semantic foundations remain underdeveloped, especially beyond operational type-1 settings. This article develops a unified account of the type-1 core together with interval type-2, granular type-3, and quantum extensions. We characterize the mediative operator as a convex aggregation controlled by hesitation and contradiction, model mediative truth values as independent truth-falsity pairs in a continuous bilattice-like structure, and introduce a propositional system extending a standard t-norm-based fuzzy logic with a mediative connective. We establish soundness, paraconsistency, and conservativity over the underlying fuzzy base for formulas without mediation, and formulate coherent semantic extensions to interval type-2 truth values, granule-indexed local evaluations, and effects and density operators on Hilbert spaces. An autonomous-braking sensor-fusion example illustrates how the framework supports transparent, conservative, and safety-first decisions under incomplete, heterogeneous, and mildly contradictory evidence. Under suitable assumptions, the higher-level formulations reduce to the type-1 case, clarifying coherence across levels and reliably supporting future work in intelligent decision systems.
- Abstract（参考訳）: メディティヴ・ファジィ論理は、ファジィ制御と意思決定における過度な評価と矛盾する評価を和らげる実践的なスキームとして考案された。
しかし、その論理的および意味的基盤は、特に運用上のType-1設定を超えて未開発のままである。
本稿では、インターバルタイプ2、グラニュラータイプ3、量子拡張とともに、タイプ1コアの統一的な説明を開発する。
我々は, 媒介作用素を, ヘッションと矛盾によって制御される凸集合として特徴付け, 連立ビラティキのような構造において, 媒介真理値を独立真理対としてモデル化し, 媒介結合により標準的なt-ノルム型ファジィ論理を拡張した命題システムを導入する。
媒介のない公式に対する基礎となるファジィ基底上の音性、矛盾性、保守性を確立し、間隔型2真理値に対するコヒーレントな意味拡張を定式化し、グラニュルインデックス付き局所評価、ヒルベルト空間上の効果と密度演算子を定式化する。
自律ブレーキセンサー融合の例は、不完全で不均一で、わずかに矛盾した証拠の下で、このフレームワークが透明で、保守的で、安全優先の意思決定をどのようにサポートするかを示している。
適切な仮定の下では、より高いレベルの定式化はタイプ1のケースに還元され、レベル間のコヒーレンスを明確にし、インテリジェントな意思決定システムにおける将来の仕事を確実に支援する。
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