論文の概要: Generalizing Analogical Inference from Boolean to Continuous Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10416v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:50:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.860503
• Title: Generalizing Analogical Inference from Boolean to Continuous Domains
• Title（参考訳）: ブール領域から連続領域への解析的推論の一般化
• Authors: Francisco Cunha, Yves Lepage, Zied Bouraoui, Miguel Couceiro,
• Abstract要約: アナロジカル推論は強力な誘導機構であり、人間の認知に広く使われ、人工知能にますます応用される。 我々は、一般化された手段によって定義されたパラメータ化された類似性に基づいて、実数値領域における類似推論のための統一的なフレームワークを導入する。 この結果は離散領域と連続領域をまたいだアナログ推論の一般理論を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.380448973444633
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Analogical reasoning is a powerful inductive mechanism, widely used in human cognition and increasingly applied in artificial intelligence. Formal frameworks for analogical inference have been developed for Boolean domains, where inference is provably sound for affine functions and approximately correct for functions close to affine. These results have informed the design of analogy-based classifiers. However, they do not extend to regression tasks or continuous domains. In this paper, we revisit analogical inference from a foundational perspective. We first present a counterexample showing that existing generalization bounds fail even in the Boolean setting. We then introduce a unified framework for analogical reasoning in real-valued domains based on parameterized analogies defined via generalized means. This model subsumes both Boolean classification and regression, and supports analogical inference over continuous functions. We characterize the class of analogy-preserving functions in this setting and derive both worst-case and average-case error bounds under smoothness assumptions. Our results offer a general theory of analogical inference across discrete and continuous domains.
• Abstract（参考訳）: アナロジカル推論は強力な誘導機構であり、人間の認知に広く使われ、人工知能にますます応用される。 論理的推論のための形式的フレームワークはブール領域に対して開発され、推論はアフィン関数に対して証明可能健全であり、アフィンに近い関数に対してほぼ正しい。 これらの結果は類推に基づく分類器の設計を知らしめた。 しかし、それらは回帰タスクや連続したドメインに拡張しません。 本稿では,基本的観点からの類似推論を再考する。 まず、既存の一般化境界がブール設定でも失敗することを示す反例を示す。 次に、一般化された手段によって定義されたパラメータ化された類似性に基づいて、実数値領域における類似推論のための統一的なフレームワークを導入する。 このモデルはブール分類と回帰の両方を仮定し、連続関数に対するアナログ推論をサポートする。 この設定で類似保存関数のクラスを特徴付け、スムーズな仮定の下で最悪のケースと平均ケースのエラー境界を導出する。 この結果は離散領域と連続領域をまたいだアナログ推論の一般理論を提供する。

関連論文リスト

• Transfinite Fixed Points in Alpay Algebra as Ordinal Game Equilibria in Dependent Type Theory [0.0]
  本稿では, 自己参照プロセスの安定な結果が, システムと環境との非有界リビジョン対話のユニークな平衡と同一であることを示すことによって, アルペイ・アルゲブラに寄与する。 固定点論、ゲームセマンティクス、順序解析、型理論から概念を統一することにより、この研究は無限の自己参照システムについての推論において、広くアクセス可能で形式的に厳密な基礎を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-25T13:12:55Z)
• Function-coherent gambles [0.0]
  本稿では,非線形効用に対応する一般化である関数コヒーレントギャンブルを提案する。 連続線型汎函数を通した許容ギャンブルを特徴づける表現定理を証明する。 関数コヒーレントフレームワークに定レート指数割引の代替手段を組み込むことを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-22T14:44:54Z)
• Gumbel Counterfactual Generation From Language Models [64.55296662926919]
  対実的推論が介入と概念的に異なることを示す。 そこで本研究では,真の文字列反事実を生成するためのフレームワークを提案する。 提案手法は,従来の介入手法が望ましくない副作用を有意に生み出しているのに対し,本手法は有意義な反事実を生じさせることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-11T17:57:30Z)
• Logical Satisfiability of Counterfactuals for Faithful Explanations in NLI [60.142926537264714]
  本稿では, 忠実度スルー・カウンタファクトの方法論について紹介する。 これは、説明に表される論理述語に基づいて、反実仮説を生成する。 そして、そのモデルが表現された論理と反ファクトの予測が一致しているかどうかを評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-25T03:40:59Z)
• Galois theory for analogical classifiers [1.7132914341329848]
  A is to B as C is to D" と書かれた 4-ary 関係である。 最近の研究は、そのような関係が類似推論と呼ばれる特定の形の推論を支持できるという事実を強調している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-09T23:03:56Z)
• Quantifying and Understanding Adversarial Examples in Discrete Input Spaces [70.18815080530801]
  我々は、任意の離散的な設定で適用される同義的逆例の概念を定式化し、そのような例を構成するための単純なドメインに依存しないアルゴリズムを記述する。 我々の研究は、連続入力と類似した離散逆例のドメインに依存しない処理への一歩である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-12T16:44:09Z)
• A Description Logic for Analogical Reasoning [28.259681405091666]
  我々は,類推による推論に依拠する,妥当な知識の欠如を推測するメカニズムを提案する。 これは、記述論理の設定の中でアナログ推論を研究する最初の論文です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-10T19:06:07Z)
• A Bit More Bayesian: Domain-Invariant Learning with Uncertainty [111.22588110362705]
  ドメインの一般化は、ドメインシフトと、ターゲットドメインデータのアクセス不能に起因する不確実性のために困難である。 本稿では,変分ベイズ推定に基づく確率的枠組みを用いて,両課題に対処する。 2層ベイズ型ニューラルネットワークで共同で確立されたドメイン不変表現と分類器を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-09T21:33:27Z)
• Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of local propagators [68.8204255655161]
  局所プロパゲータの収束に基づく準周期鎖に最も近いホッピングを持つ局所化の理論を提示する。 これらの連続分数の収束、局所化、あるいはその欠如を分析することは可能であり、それによって臨界点とモビリティエッジが帰結する。 結果は、振る舞いの範囲をカバーする3つの準周期モデルの理論を分析することで実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T16:19:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。