論文の概要: Estimating Green's functions with a robust quantum Arnoldi method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22920v1
• Date: Thu, 21 May 2026 18:00:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.044583
• Title: Estimating Green's functions with a robust quantum Arnoldi method
• Title（参考訳）: 頑健な量子アルノルニ法によるグリーン関数の推定
• Authors: Jacob S. Nelson, Andrew B. Baczewski,
• Abstract要約: この目的を達成するために、ロバスト量子アルノルニ法(ROQAM)を導入する。 深さが大きくなると、ロバストネス行列要素推定に必要な精度を低減できる。 ROQAMは1つのクリロフ部分空間のみを用いて非零温度でGFを推定することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many applications of Green's functions (GFs) require their evaluation over intervals or at multiple points, motivating quantum algorithms that return an efficiently computable functional representation rather than mere point estimates. We introduce a robust quantum Arnoldi method (ROQAM) that achieves this goal. Its robustness is derived from formulation in terms of orthogonal polynomials, which preserves the upper-Hessenberg structure of the projected matrices despite finite-precision estimation. We also show that as the iteration depth increases, the precision required for matrix-element estimation can be reduced. Resource estimates for the spectral function of a quantum impurity model indicate that ROQAM outperforms pointwise estimation via quantum singular value transformation by multiple orders of magnitude. Finally, we show that the ROQAM can be used to estimate GFs at nonzero temperatures using only a single Krylov subspace.
• Abstract（参考訳）: グリーン関数 (GF) の多くの応用は、単なる点推定ではなく効率的に計算可能な関数表現を返す量子アルゴリズムを動機付け、間隔や複数の点での評価を必要とする。 この目的を達成するために、ロバスト量子アルノルニ法(ROQAM)を導入する。 そのロバスト性は直交多項式の項で定式化され、有限精度の推定にもかかわらず射影行列の上ヘッセンバーグ構造を保存する。 また,繰り返し深度が大きくなると,行列要素推定に必要な精度が低下することを示した。 量子不純物モデルのスペクトル関数に対する資源推定は、ROQAMが量子特異値変換による点推定を桁違いに上回ることを示す。 最後に、ROQAMは1つのクリロフ部分空間のみを用いて非零温度でGFを推定することができることを示す。

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