論文の概要: Computing Green's functions and improving ground state energy estimation on quantum computers with Liouvillian recursion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05349v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 16:28:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.321012
• Title: Computing Green's functions and improving ground state energy estimation on quantum computers with Liouvillian recursion
• Title（参考訳）: リウビリアン再帰を伴う量子コンピュータにおけるグリーン関数の計算と基底状態エネルギー推定の改善
• Authors: Jérôme Leblanc, Olivier Nahman-Lévesque, Julien Forget, Thomas Lepage-Lévesque, Simon Verret, Alexandre Foley,
• Abstract要約: 量子コンピュータを用いて多体グリーン関数を演算するLiouvillian再帰法の量子古典ハイブリッド実装を提案する。 近似基底状態準備回路から、このアルゴリズムは局所(r=r'$)とサイト間(rneq r'$)グリーン関数を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a quantum-classical hybrid implementation of the Liouvillian recursion method to compute many-body Green's functions using a quantum computer. From an approximate ground state preparation circuit, this algorithm produces the local ($r=r'$) and inter-site ($r\neq r'$) Green's functions $G_{rr'}(ω)$ by measuring observables generated recursively. We demonstrate the approach on a superconducting quantum processor for the open-boundary four-site Hubbard model. We then use the computed Green's functions as input to the Galitskii-Migdal formula to produce better ground state energy estimation than the expectation value of the Hamiltonian for the approximate circuit. Empirical results indicate exponential convergence in the number of iterations, yielding a computational complexity polynomial in the Green's-function accuracy, as measured with the Wasserstein distance. Our results also indicate significant robustness to noise and to inaccuracies of the ground state preparation, providing evidence that Liouvillian recursion is well adapted to the constraints of near-term quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いて多体グリーン関数を計算するために,Louvillian再帰法の量子古典ハイブリッド実装を提案する。 このアルゴリズムは、近似基底状態準備回路から局所(r=r'$)とサイト間(r\neq r'$)グリーン関数$G_{rr'}(ω)$を生成し、再帰的に生成された可観測値を測定する。 オープンバウンダリーな4サイトHubbardモデルに対する超伝導量子プロセッサのアプローチを実証する。 次に計算したグリーン関数をガリツキー・ミグダル式への入力として使用し、近似回路に対するハミルトニアンの期待値よりも優れた基底状態エネルギー推定を行う。 経験的な結果は、反復数における指数収束を示し、ワッサーシュタイン距離で測定されたグリーン関数の精度における計算複雑性多項式をもたらす。 以上の結果から,Louvillian再帰が短期量子コンピューティングの制約によく適応していることが示唆された。

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