論文の概要: Efficient Fourier-Based Linear Combination of Unitaries and Applications in Quantum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18985v1
• Date: Mon, 18 May 2026 18:05:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.908247
• Title: Efficient Fourier-Based Linear Combination of Unitaries and Applications in Quantum Optimization
• Title（参考訳）: 量子最適化におけるユニタリと応用の効率的なフーリエベース線形結合
• Authors: Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, Stefan Woerner,
• Abstract要約: 複雑な量子回路を近似する枠組みとして, アンシラフリーなユニタリ結合(LCU)について検討する。 フーリエに基づくLCU構造は, 対角および非対角ユニタリの広いクラスを効率的に分解することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7009487789080343
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate ancilla-free linear combination of unitaries (LCU) as a framework for approximating complex quantum circuits. This is particularly effective for quantum optimization algorithms, where candidate solutions can be evaluated classically and the task is to sample high-quality bitstrings rather than reproduce the full output distribution. We show that Fourier-based LCU constructions efficiently decompose broad classes of diagonal and non-diagonal unitaries, replacing highly connected qubit interactions with single-qubit gate layers or significantly simpler structures at the cost of a polynomial sampling overhead. Applied to algorithms such as QAOA, this yields efficient, hardware-friendly decompositions of, for instance, cardinality-constraint penalties and the fully connected XY-mixer, while maintaining rigorous performance guarantees compared to fully coherent implementations. Furthermore, we establish a formal connection between Fourier-based quantum penalties and Lagrangian relaxation, offering a unified perspective on constraint handling. We validate our approach using exact statevector simulations of 12-qubit circuits and large-scale experiments on 106 superconducting qubits. Our results illustrate how approximate sampling via an LCU systematically trades circuit complexity for sampling overhead, extending the practical reach of near-term quantum optimization.
• Abstract（参考訳）: 複雑な量子回路を近似する枠組みとして, アンシラフリーなユニタリ結合(LCU)について検討する。 これは量子最適化アルゴリズムにおいて特に有効であり、候補解を古典的に評価することができ、その課題は完全な出力分布を再現するのではなく、高品質なビットストリングをサンプリングすることである。 フーリエ型LCU構造は, 直交および非対角ユニタリの広いクラスを効率的に分解し, 単一量子ゲート層との高連結な量子ビット相互作用や, 多項式サンプリングオーバーヘッドを犠牲にして, 極めて単純な構造に置き換えることを示した。 QAOAのようなアルゴリズムに適用すると、例えば、濃度制約のあるペナルティと完全に接続されたXYミキサーの効率的なハードウェアフレンドリーな分解が得られ、完全なコヒーレントな実装に比べて厳密な性能保証が維持される。 さらに、フーリエに基づく量子ペナルティとラグランジュ緩和の間に公式な接続を確立し、制約処理に関する統一的な視点を提供する。 12量子ビット回路の正確な状態ベクトルシミュレーションと106量子ビットの大規模実験によるアプローチの検証を行った。 以上の結果から,LCUによる近似サンプリングは,サンプリングオーバーヘッドに対して回路の複雑さを体系的に交換し,短期的な量子最適化の実現範囲を拡大することを示す。

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