論文の概要: Tradeoffs between quantum and classical resources in linear combination of unitaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06260v1
• Date: Sat, 06 Dec 2025 03:10:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.272209
• Title: Tradeoffs between quantum and classical resources in linear combination of unitaries
• Title（参考訳）: ユニタリの線形結合における量子資源と古典資源のトレードオフ
• Authors: Kaito Wada, Hiroyuki Harada, Yasunari Suzuki, Yuuki Tokunaga, Naoki Yamamoto, Suguru Endo,
• Abstract要約: ユニタリ(LCU)アルゴリズムの線形結合は、多くの量子アルゴリズムの構成要素である。 本稿では,サンプリングコストと回路サイズとのトレードオフを管理する量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07388859384645262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The linear combination of unitaries (LCU) algorithm is a building block of many quantum algorithms. However, because LCU generally requires an ancillary system and complex controlled unitary operators, it is not regarded as a hardware-efficient routine. Recently, a randomized LCU implementation with many applications to early FTQC algorithms has been proposed that computes the same expectation values as the original LCU algorithm using a shallower quantum circuit with a single ancilla qubit, at the cost of a quadratically larger sampling overhead. In this work, we propose a quantum algorithm intermediate between the original and randomized LCU that manages the tradeoff between sampling cost and the circuit size. Our algorithm divides the set of unitary operators into several groups and then randomly samples LCU circuits from these groups to evaluate the target expectation value. Notably, we analytically prove an underlying monotonicity: larger group sizes entail smaller sampling overhead, by introducing a quantity called the reduction factor, which determines the sampling overhead across all grouping strategies. Our hybrid algorithm not only enables substantial reductions in circuit depth and ancilla-qubit usage while nearly maintaining the sampling overhead of LCU-based non-Hermitian dynamics simulators, but also achieves intermediate scaling between virtual and coherent quantum linear system solvers. It further provides a virtual ground-state preparation scheme that requires only a resettable single-ancilla qubit and asymptotically shows advantages in both virtual and coherent LCU methods. Finally, by viewing quantum error detection as an LCU process, our approach clarifies when conventional and virtual detection should be applied selectively, thereby balancing sampling and hardware overhead.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ(LCU)アルゴリズムの線形結合は、多くの量子アルゴリズムの構成要素である。 しかし、LCUは一般に補助システムと複雑な制御ユニタリ演算子を必要とするため、ハードウェア効率のよいルーチンとはみなされない。 近年,1つのアンシラ量子ビットを持つより浅い量子回路を用いて,従来のLCUアルゴリズムと同じ期待値を計算する,FTQCアルゴリズムへの多くの応用によるランダム化LCUの実装が提案されている。 本研究では,サンプリングコストと回路サイズとのトレードオフを管理するために,元のLCUとランダム化したLCUの中間となる量子アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムでは,ユニタリ演算子の集合を複数のグループに分割し,これらのグループからLCU回路をランダムにサンプリングし,目標予測値を評価する。 より大きいグループサイズはより小さなサンプリングオーバーヘッドを伴い、還元係数と呼ばれる量を導入し、全てのグループ戦略におけるサンプリングオーバーヘッドを決定する。 我々のハイブリッドアルゴリズムは、LCUベースの非エルミート力学シミュレータのサンプリングオーバーヘッドをほぼ維持しながら、回路深度とアンシラ量子ビット使用量の大幅な削減を可能にするだけでなく、仮想およびコヒーレントな量子線形系ソルバ間の中間スケーリングも実現している。 さらに、リセット可能な単一アンシラ量子ビットしか必要とせず、仮想LCU法とコヒーレントLCU法の両方において漸近的に利点を示す仮想基底状態準備スキームを提供する。 最後に,量子エラー検出をLCUプロセスとして見ることにより,従来の仮想検出と仮想検出を選択的に適用する方法を明らかにし,サンプリングとハードウェアオーバーヘッドのバランスをとる。

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