論文の概要: Anderson Localization: A Floquet operator Krylov space perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24115v1
• Date: Fri, 22 May 2026 18:22:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:17.638487
• Title: Anderson Localization: A Floquet operator Krylov space perspective
• Title（参考訳）: Anderson Localization: Floquet operator Krylov space perspective
• Authors: Hsiu-Chung Yeh, Aditi Mitra,
• Abstract要約: 連続時間ではなく、ストロボスコープで力学を研究することは、その利点があることが示される。 ストロボスコピック力学では、作用素クリロフ空間は不均一なフロケ横場イジングモデルのエッジ作用素の力学に対応する。 局所化-非局在化遷移は作用素 Krylov 空間でも示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of Anderson localization, as well as the single particle localization-delocalizaton transition of the Aubry-André model, is studied employing operator Krylov space methods. It is shown that even when the dynamics is generated by a Hamiltonian, studying the dynamics at stroboscopic rather than continuous times has its advantages. In particular, mapping the dynamics to an effective Floquet problem results in an operator Krylov space description where quantities such as the spectral function can be computed with fewer computational resources, while a moment method exists that allows for the extraction of Krylov parameters directly from the discrete time autocorrelation function. For stroboscopic dynamics, the operator Krylov space corresponds to the dynamics of an edge operator of an inhomogeneous Floquet transverse field Ising model, with the parameters of this effective model generated recursively. The Krylov parameters show disorder-averaged renormalization with their distribution narrowing as the recursion step increases. It is shown that a more physical spectral function is obtained from the Krylov parameters obtained from the disorder-averaged autocorrelation function, rather than the disorder-averaged Krylov parameters. The delocalized (localized) phase is shown to correspond to the appearance (absence) of a Porter-Thomas distribution, a ballistically propagating (localized) wavefront in operator Krylov space, and a smooth (discrete) Berstein-Szegö power-spectrum. The localization-delocalization transition is also demonstrated in operator Krylov space. A Porter-Thomas distribution is also observed at the critical point. The long-time dynamics and the inverse participation ratio at the critical point is shown to exhibit behavior consistent with a multi-fractal scaling with system size.
• Abstract（参考訳）: アンダーソン局在化の問題は、Aubry-Andréモデルの単一粒子局在化-非局在化遷移と同様に、作用素Krylov空間法を用いて研究されている。 力学がハミルトニアンによって生成されるときでさえ、連続時間よりもストロボスコピックで力学を研究する方が利点があることが示されている。 特に、力学を効果的なフロケ問題にマッピングすると、演算子 Krylov の空間記述は、スペクトル関数のような量がより少ない計算資源で計算できる一方で、離散時間自己相関関数から直接Krylov パラメータを抽出できるモーメント法が存在する。 分光力学では、作用素Krylov空間は不均一なフロケ逆場イジングモデルのエッジ作用素の力学に対応し、この有効モデルのパラメータは再帰的に生成される。 Krylovパラメータは、再帰ステップが増加するにつれて分布が狭まることで、障害が平均的な再正規化を示す。 障害平均自己相関関数から得られるKrylovパラメータから、障害平均Krylovパラメータよりも、より物理的スペクトル関数が得られることが示されている。 非局所化(局所化)相は、ポーター=トーマス分布の出現(存在)、作用素クリロフ空間において弾道的に伝播(局所化)する波面、滑らかな(離散)ベルシュタイン=シェゲーパワースペクトルに対応することが示される。 局所化-非局在化遷移は作用素 Krylov 空間でも示される。 ポーター・トーマス分布も臨界点で観測される。 臨界点における長時間のダイナミクスと逆参加比は、システムサイズによるマルチフラクタルスケーリングと整合した振る舞いを示す。

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