論文の概要: Stochastic Krylov Dynamics: Revisiting Operator Growth in Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20619v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 14:33:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.173201
• Title: Stochastic Krylov Dynamics: Revisiting Operator Growth in Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: Stochastic Krylov Dynamics: オープン量子システムにおける演算子成長の再考
• Authors: Arpan Bhattacharyya, S. Shajidul Haque, Jeff Murugan, Mpho Tladi, Hendrik J. R. Van Zyl,
• Abstract要約: 閉量子系において、クリロフ複雑性は幾何学的記述を認める。 この画像は、システムが環境に結合されると、基本的に変化した形で生き残ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12233362977312945
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In closed quantum systems, Krylov complexity admits a geometric description; operator growth is equivalent to Hamiltonian flow in an emergent phase space whose structure is fixed by the Lanczos coefficients. We show that this picture survives, albeit in a fundamentally altered form, once the system is coupled to an environment.Using a Schwinger-Keldysh formulation of the full counting statistics of the Krylov position, we derive an effective action for operator growth under Lindblad dynamics. Even for the minimal case of dephasing, the phase-space dynamics ceases to be Hamiltonian; environmental coupling generates diffusion in the variable conjugate to Krylov depth, converting deterministic trajectories in to stochastic ones. The hyperbolic mechanism underlying exponential complexity growth is therefore broadened and, beyond a parametrically controlled scale, destroyed.This identifies dissipation as a relevant perturbation of the chaotic Krylov fixed point and reveals operator growth in open systems as a problem of stochastic dynamics in an emergent phase space.
• Abstract（参考訳）: クリャロフ複雑性(Krylov complexity)は、閉量子系において幾何学的な記述を認めており、作用素の成長はランツォス係数によって構造が固定された創発相空間におけるハミルトン流と同値である。 系が環境に結合すると、この図は基本的に変化した形で生き残り、シュヴィンガー・ケルディシュによるクリロフ位置の完全な数え上げ統計の定式化により、リンドブラッド力学の下での作用素成長に対する効果的な作用が導出される。 位相空間力学はハミルトン的であり、環境結合は変数共役の拡散をクリロフ深さに生成し、決定論的軌道を確率的軌道に変換する。 したがって、指数複雑性成長の基盤となる双曲機構は拡大され、パラメトリック的に制御されたスケールを超えて破壊される。これは、散逸をカオスクリロフの不動点の関連する摂動として認識し、創発相空間における確率力学の問題として開系の作用素成長を明らかにする。

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