Fugu-MT 論文翻訳(概要): Implicit Binarization via Complex Phase Dynamics in Combinatorial Optimization

論文の概要: Implicit Binarization via Complex Phase Dynamics in Combinatorial Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24502v1
Date: Sat, 23 May 2026 10:18:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.141366
Title: Implicit Binarization via Complex Phase Dynamics in Combinatorial Optimization
Title（参考訳）: 組合せ最適化における複素相ダイナミクスによるインプシット二元化
Authors: Khen Cohen, Mark Glass, Meir Feder, Yaron Oz,
Abstract要約: そこで本研究では,NP硬化型最適化問題に対する解法を大幅に改善する,物理に着想を得た連続緩和フレームワークを提案する。大規模QUBOMP構成では,重音速でゼロ誤差を達成できた。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.3548017019682
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce a physics-inspired continuous relaxation framework that yields substantially improved solutions for NP-hard combinatorial optimization problems, including Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO), binary sparse coding, and planted-solution Ising models. By parameterizing discrete binary variables as continuous wave-like states on the complex unit circle, we inherently smooth highly non-convex energy landscapes. We show that representing binary variables as complex phases reveals an implicit regularization mechanism that promotes convergence toward discrete states. Extracting this mechanism yields significant improvements even within standard real-valued optimization frameworks, using this regularizer explicitly. Empirically, this regularization yields vastly higher ground-state convergence rates than standard real-valued alternatives. Our models achieved zero error in large-scale 160x160 QUBO tasks under severe noise (sigma=0.25), and outperformed traditional algorithms (OMP and LASSO) in underdefined sparse coding with perfect recovery at sigma=0.15. The solver's robustness was further validated by recovering exact ground-state configurations in 8 out of 11 rigorously engineered planted-solution benchmarks.
Abstract（参考訳）: 本稿では,NP-ハード組合せ最適化問題に対して,擬似非制約バイナリ最適化 (QUBO) やバイナリスパース符号化,植え込み解イジングモデルなど,大幅に改善された解を得る物理に着想を得た連続緩和フレームワークを提案する。離散二分変数を複素単位円上の連続波状状態としてパラメータ化することにより、本質的には非凸エネルギーランドスケープを滑らかにする。両変数を複素相として表現すると、離散状態への収束を促進する暗黙の正規化機構が明らかになる。このメカニズムを抽出すると、標準のリアルタイム最適化フレームワークでさえ大幅に改善される。この正規化は、標準的な実数値の代替よりもはるかに高い基底状態収束率をもたらす。本モデルでは,Sigma=0.25の大規模160x160QUBOタスクにおいてゼロ誤差を達成し,Sigma=0.15で完全回復した未定義スパース符号化において従来のアルゴリズム(OMP,LASSO)よりも優れていた。この解法は, 厳密に設計した11種中8種のうち8種において, 精密な基底状態構成を復元することにより, より堅牢性を確認した。

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