論文の概要: Encoding Matters: Benchmarking Binary and D-ary Representations for Quantum Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07357v1
• Date: Sat, 07 Feb 2026 04:37:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.582484
• Title: Encoding Matters: Benchmarking Binary and D-ary Representations for Quantum Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: Encoding Matters:Quantum Combinatorial OptimizationのためのバイナリとD-ary表現のベンチマーク
• Authors: Shashank Sanjay Bhat, Peiyong Wang, Joseph West, Udaya Parampalli,
• Abstract要約: 本研究では,D-ary Optimization (QUDO) を,高次元ヒルベルト空間において決定変数を直接符号化する代替の定式化として検討する。 本研究では,QUDOがトラベリングセールスマン問題,グラフカラー化,ジョブスケジューリング,Max-K-Cutなど,広範なペナルティ構築を必要とせずに,様々な問題クラスにおいて構造的制約を自然に捉えていることを示す。 本研究は、量子最適化のためのスケーラブルで表現力のある表現としてQUDOを強調し、近似比を一貫して改善し、等価回路深さでの計算オーバーヘッドを大幅に削減することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3824488054100907
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Combinatorial optimization problems are typically formulated using Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO), where constraints are enforced through penalty terms that introduce auxiliary variables and rapidly increase Hamiltonian complexity, limiting scalability on near term quantum devices. In this work, we systematically study Quadratic Unconstrained D-ary Optimization (QUDO) as an alternative formulation in which decision variables are encoded directly in higher dimensional Hilbert spaces. We demonstrate that QUDO naturally captures structural constraints across a range of problem classes, including the Traveling Salesman Problem, two variants of the Vehicle Routing Problem, graph coloring, job scheduling, and Max-K-Cut, without the need for extensive penalty constructions. Using a qudit-level implementation of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (qudit QAOA), we benchmark these formulations against their binary QUBO counterparts and exact classical solutions. Our study show consistently improved approximation ratios and substantially reduced computational overhead at comparable circuit depths, highlighting QUDO as a scalable and expressive representation for quantum combinatorial optimization.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化の問題は、補助変数を導入し、ハミルトンの複雑性を急速に増加させ、短期量子デバイスでのスケーラビリティを制限するペナルティ項によって制約が強制される、四進的非制約バイナリ最適化(QUBO)を用いて定式化されるのが一般的である。 本研究では,D-ary Optimization (QUDO) を高次元ヒルベルト空間において決定変数を直接符号化する代替の定式化として体系的に研究する。 本研究では,QUDOがトラベリングセールスマン問題,車両ルーティング問題,グラフカラー化,ジョブスケジューリング,Max-K-Cutの2つの変種を含む,幅広い問題クラスにまたがる構造的制約を,広範なペナルティ構築を必要とせずに自然に捉えていることを示す。 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のQuditレベル実装を用いて、これらの定式化を2値のQUBOと正確な古典解に対してベンチマークする。 本研究は、量子組合せ最適化のためのスケーラブルで表現性の高い表現としてQUDOを強調し、近似比を一貫して改善し、等価回路深さでの計算オーバーヘッドを大幅に削減することを示した。

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