論文の概要: High-Dimensional Change-Point Detection via Angular Kernel Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25855v1
• Date: Mon, 25 May 2026 13:45:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:20.226482
• Title: High-Dimensional Change-Point Detection via Angular Kernel Statistics
• Title（参考訳）: Angularカーネル統計による高次元変化点検出
• Authors: Jyotishka Ray Choudhury, Yao Xie,
• Abstract要約: 本研究では,小バッチの観測から推測を行なわなければならない状況下での高次元データに対する変化点検出について検討した。 我々の主な焦点は高次元低サンプルサイズ(HDLSS)レギュレーションであり、周囲の寸法がばらつきながら配列長が固定される。 本稿では,辺分布シフトを検出するための次元平均角カーネルスキャンフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.486498387993718
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study change-point detection for high-dimensional data in regimes where inference must be performed from small batches of observations. Our primary focus is the high-dimensional, low sample size (HDLSS) regime, where the sequence length is fixed while the ambient dimension diverges. We propose a dimension-averaged angular kernel scan framework for detecting marginal distributional shifts. The statistic aggregates bounded one-dimensional angular discrepancies across coordinates, yielding a fully nonparametric, hyperparameter-free, and moment-agnostic estimator that remains well-defined without specifying, estimating, or assuming finite marginal moments, for example under heavy-tailed or contaminated distributions. For the offline single-change problem, we derive an exact population mean factorization into a universal deterministic shape function and a scalar signal factor, characterize the null covariance structure up to a scalar long-run variance factor, and establish an HDLSS multivariate central limit theorem under cross-coordinate mixing. These results lead to plug-in Gaussian calibration, asymptotic type-I error control, and power and localization guarantees, including a $d^{-1/2}$ local detection scale. We further extend the offline procedure to a fixed-window sequential monitoring procedure for high-dimensional streaming data, and obtain ARL calibration and worst-case EDD bounds. Simulation studies demonstrate that the proposed method can accurately detect and localize changes in challenging HDLSS and streaming settings where moment-based or hyperparameter-sensitive procedures may be unreliable.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,小バッチの観測から推測を行なわなければならない状況下での高次元データに対する変化点検出について検討した。 我々の主な焦点は高次元低サンプルサイズ(HDLSS)レギュレーションであり、周囲の寸法がばらつきながら配列長が固定される。 本稿では,辺分布シフトを検出するための次元平均角カーネルスキャンフレームワークを提案する。 統計アグリゲーションは座標をまたいで一次元の角的不一致を有界とし、例えば重み付けあるいは汚染された分布の下では有限の限界モーメントを指定、推定、または仮定することなく、完全に非パラメトリック、ハイパーパラメータフリー、モーメントに依存しない推定器を生成する。 オフラインの単一変化問題では、集団平均分解を普遍的な決定論的形状関数とスカラー信号係数に導出し、スカラーロングラン分散係数までヌル共分散構造を特徴付けるとともに、クロスコーディネート混合の下でHDLSS多変量中心極限定理を確立する。 これらの結果は、ガウス校正、漸近型I型エラー制御、および$d^{-1/2}$ローカル検出スケールを含むパワーとローカライゼーションの保証につながる。 さらにオフライン処理を高次元ストリーミングデータに対する固定ウィンドウシーケンシャルな監視手順に拡張し、ARL校正と最悪のEDD境界を得る。 シミュレーション研究により,提案手法は,モーメントベースやハイパーパラメータに敏感なプロシージャが信頼できないようなHDLSSやストリーミング設定の変化を正確に検出し,ローカライズすることができることを示した。

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