論文の概要: Extended Bose-Hubbard Model on Small Grids: Exact Diagonalization and Monte Carlo Studies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26303v1
• Date: Mon, 25 May 2026 19:55:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.39185
• Title: Extended Bose-Hubbard Model on Small Grids: Exact Diagonalization and Monte Carlo Studies
• Title（参考訳）: 小格子上の拡張ボース・ハッバードモデル:厳密な対角化とモンテカルロ研究
• Authors: Gabriele Costa, Matteo Ciardi, Fabio Cinti, Santi Prestipino,
• Abstract要約: 我々は、小さな正方形と三角形の格子上に拡張されたボース・ハッバードモデルのハードコア極限を考える。 地中状態の特徴は, 熱力学の限界に現れるものとは大きく異なる。 その後,超流動と断熱的挙動の二分法を二次元系で検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The superfluid-insulator transition in systems of lattice bosons is usually analyzed in the framework of the Bose-Hubbard model, and has been extensively studied by theory and simulations. Less attention has been paid to the remnants of the transition in truncated lattices, with or without periodic boundary conditions. Here we consider the hard-core limit of the extended Bose-Hubbard model on small square and triangular grids -- i.e., sections of the square and triangular lattices containing up to 13 sites. By mapping out the zero-temperature phase diagram through exact diagonalization, we find ground-state characteristics that are markedly different from those emerging in the thermodynamic limit, together with similarities. The dichotomy between superfluid-like and insulating-like behavior is then investigated in two-dimensional systems of a few interacting bosons in the continuum, subject to confining and optical-lattice potentials mimicking the $3\times 3$ square grid. Using path-integral Monte Carlo simulations, we compute kinetic and potential energies, as well as superfluidity and exchange-cycle statistics, finding hints of Bose-Hubbard behavior even in systems of just five particles.
• Abstract（参考訳）: 格子ボソン系の超流動絶縁体遷移は通常、ボース・ハッバードモデルの枠組みで解析され、理論やシミュレーションによって広く研究されている。 周期的境界条件の有無にかかわらず、歪んだ格子の遷移の残余にはあまり注意が払われていない。 ここでは、小さな正方格子と三角形格子、すなわち最大13個のサイトを含む正方格子と三角格子の断面上の拡張されたボース・ハッバードモデルのハードコア極限を考える。 ゼロ温度位相図を正確に対角化することで、熱力学の限界で現れるものと著しく異なる基底状態特性と類似性を見出す。 超流体的な挙動と断熱的な挙動の間の二分法は、連続体内のいくつかの相互作用するボソンの2次元系で研究され、3/times 3$の正方形格子を模したコンフィングと光学格子ポテンシャルが観察される。 経路積分モンテカルロシミュレーションを用いて、運動エネルギーとポテンシャルエネルギー、超流動および交換サイクル統計を計算し、わずか5粒子の系でもボース・ハッバードの挙動のヒントを見つける。

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