論文の概要: Data-driven sparse identification of governing PDEs via knockoff filters and multi-criteria trade-offs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26631v1
• Date: Tue, 26 May 2026 07:07:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.719885
• Title: Data-driven sparse identification of governing PDEs via knockoff filters and multi-criteria trade-offs
• Title（参考訳）: ノックオフフィルタとマルチ基準トレードオフによるデータ駆動スパースPDEの同定
• Authors: Pongpisit Thanasutives, Naichang Ke, Yoshinobu Kawahara,
• Abstract要約: KO-PDE-IDENTは、擬似偏微分方程式(PDE)を偽発見率(FDR)制御で識別するフレームワークである。 この問題に対処するため、KO-PDE-IDENTは当初、モデル-Xノックオフフィルタによる潜在的な候補項のサポートセットをマイニングする。 重騒音下での5種類の標準PDEに対するKO-PDE-IDENTの有効性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.876446735726356
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose KO-PDE-IDENT, a data-driven framework for identifying parsimonious partial differential equations (PDEs) with false discovery rate (FDR) control. PDE discovery from noisy observations is often hindered by extreme multicollinearity among candidate terms, which causes typical sparse-regression methods to select spurious terms. To address this problem, KO-PDE-IDENT initially mines a support set of potential candidate terms via model-X knockoff filters with finite-sample FDR control, then refines and ranks the surviving PDE alternatives. The framework integrates three components. First, knockoff feature statistics are constructed by coupling $\ell_{0}$-constrained adaptive best-subset selection with SHapley Additive exPlanations (SHAP), yielding an effective and computationally efficient difference statistic. Second, a recursive feature elimination (RFE) procedure removes terms whose marginal contributions are dispensable and assesses statistical necessity through knockoff-perturbed hypothesis testing. Third, the final model selection is formulated as a multi-criteria decision-making (MCDM) problem, where the optimal governing equation is the alternative that best balances a wide range of criteria such as predictive accuracy, model complexity and coefficient uncertainty. We validate KO-PDE-IDENT on five canonical PDEs under severe noise corruption. Empirical results show that our framework can exactly recover the true PDE structure, eliminating false discoveries while retaining all true underlying terms, with low coefficient estimation error.
• Abstract（参考訳）: 擬似偏微分方程式(PDE)を偽発見率(FDR)制御で識別するデータ駆動型フレームワークKO-PDE-IDENTを提案する。 雑音の観測によるPDE発見は、しばしば候補項間の極端な多重線型性によって妨げられ、典型的なスパース回帰法が急激な項を選択する原因となる。 この問題に対処するため、KO-PDE-IDENTは当初、有限サンプルFDR制御付きモデル-Xノックオフフィルタによる潜在的な候補項のサポートセットをマイニングし、残ったPDE代替品を洗練・ランク付けする。 フレームワークは3つのコンポーネントを統合する。 第一に、ノックオフ特徴統計は、$\ell_{0}$-constrained adapt best-subset selection with SHAP (SHAP) を結合することで構成される。 第二に、再帰的特徴除去法(RFE)は、限界寄与が許容される項を除去し、ノックオフ摂動仮説テストにより統計的必要性を評価する。 第三に、最終モデル選択はマルチ基準決定(MCDM)問題として定式化され、最適支配方程式は予測精度、モデルの複雑さ、係数の不確実性といった幅広い基準を最適にバランスする代替となる。 重騒音下での5種類の標準PDEに対するKO-PDE-IDENTの有効性を検証した。 実験結果から,本フレームワークは真PDE構造を正確に復元し,真に根底にある全ての項を低い係数推定誤差で保持しながら,偽の発見を除去できることが示唆された。

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