論文の概要: A Gauge-Covariant Theoretical Framework for Non-Abelian Holonomy Estimation and Feed-Forward Correction in Time-Bin Photonic Qudits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26697v1
- Date: Tue, 26 May 2026 08:40:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.76092
- Title: A Gauge-Covariant Theoretical Framework for Non-Abelian Holonomy Estimation and Feed-Forward Correction in Time-Bin Photonic Qudits
- Title（参考訳）: 非アベリアホロノミー推定のためのゲージ-共変理論フレームワークと時間結合フォトニッククイディットのフィード-フォワード補正
- Authors: N. Josef Bruzzese,
- Abstract要約: 時間ビンフォトニック・クエット処理における非アベリア幾何学的歪みを推定・補正するための理論的枠組みを開発する。
この研究は、デバイス固有の転送行列、損失モデル、検出器モデル、実験キャリブレーションパイプラインを想定していない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a theoretical and computational framework for estimating and correcting non-Abelian geometric distortions in time-bin photonic qudit processing when the relevant encoded object is a transported logical subspace rather than a collection of independent rays. In such settings, for example under mode mixing, multiplexed routing, or effective degeneracies, the geometric contribution is naturally matrix-valued and is described by a Wilczek-Zee holonomy on a rank-$m$ sub-bundle of the ambient Hilbert space. The framework generalises prior Abelian time-bin Pancharatnam-Berry feed-forward calibration, in which geometric distortions are represented by bin-resolved scalar phases, to the non-Abelian, matrix-valued case. We construct a gauge-covariant discrete estimator from overlap matrices between successive subspace frames: the polar factor of each overlap gives a unitary backward frame comparator, and the adjoint comparators compose to approximate the forward path-ordered exponential of the Wilczek-Zee connection. We prove gauge covariance under frame changes, polar optimality of the local comparator, consistency under partition refinement, and perturbative stability under well-conditioned overlap errors. We then formulate left- and right-acting feed-forward correction rules for removing the estimated holonomy from an effective logical operation. The work does not assume a device-specific transfer matrix, loss model, detector model, or experimental calibration pipeline; numerical studies use synthetic non-Abelian transport models to validate covariance, convergence, conditioning dependence, and correction fidelity.
- Abstract（参考訳）: 我々は,非アベリア幾何学的歪みを時間ビンフォトニックキューディット処理で推定・補正するための理論的・計算的枠組みを開発する。
このような設定では、例えば、モード混合、多重ルーティング、あるいは有効退化の下で、幾何学的寄与は自然に行列値であり、周囲ヒルベルト空間のランク-$m$サブバンドル上のウィルツェク=ゼーホロノミーによって記述される。
この枠組みは、アベリアの時間-ビン パンチャラトナム-ベリーフィード-フォワードキャリブレーションを一般化し、幾何学的歪みをビン分解スカラー位相で表し、非アベリア行列値の場合に対して一般化する。
我々は、連続する部分空間フレーム間の重なり行列からゲージ共変離散推定器を構築し、各重なりの極係数はユニタリな後方フレームコンパレータを与え、随伴コンパレータはウィルツェク=ゼー接続の前方経路順序指数を近似するために構成する。
我々は, フレーム変化時のゲージ共分散, 局所コンパレータの極最適性, 分割改善時の整合性, 十分に条件付きオーバーラップエラー時の摂動安定性を証明した。
次に、評価されたホロノミーを効果的な論理演算から除去するために、左右に作用するフィードフォワード補正規則を定式化する。
この研究は、デバイス固有の伝達行列、損失モデル、検出器モデル、実験キャリブレーションパイプラインを仮定していない。
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